Model (logika): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m oprava odkazu na rozcestnik nebo redirect, Funkce->funkce (matematika), Funkce->funkce (matematika), Funkce->funkce (matematika) |
doplněn odstavec Izomorfismus modelů + v Podívejte se také na přidány odkazy |
||
Řádek 31:
* Množina [[přirozené číslo|přirozených čísel]] spolu s konstantou <math>\,0</math>, [[binární relace|binární relací]] <math>\,\leq</math> a [[funkce (matematika)|funkcemi]] <math>\,+</math>, <math>\,\cdot</math> a <math>\,S</math> (<math>\,S(n)=n+1</math>) tvoří model [[Peanova aritmetika|Peanovy aritmetiky]]. Tento model se nazývá standardní model.
* Libovolná [[grupa]] je modelem [[axiomatická teorie grup|axiomatické teorie grup]].
== Izomorfismus modelů ==
Izomorfismem modelů (struktur) <math>\mathcal{A},\, \mathcal{B}</math> téhož [[jazyk (logika)|jazyka]] ''L'' je taková [[bijekce]] <math>i:A\rightarrow B</math>, která zachovává všechny symboly jazyka ''L'', tj. splňuje:
* <math>i(c^{A})=c^B</math> pro každý konstantní symbol ''c'' jazyka ''L''
* <math>i(f^A(a_1,\ldots,a_n))=f^B(i(a_1),\ldots,i(a_n))</math> pro každý funkční symbol ''f'' jazyka ''L'' četnosti ''n''.
* <math>p^A(a_1,\ldots,a_n)\Leftrightarrow p^B(i(a_1),\ldots,i(a_n))</math>
Existuje-li izomorfismus modelů <math>\mathcal{A},\, \mathcal{B}</math>, říkáme, že jsou tyto modely izomorfní.
== Podívejte se také na ==
Řádek 36 ⟶ 44:
* [[Vnitřní model]]
* [[Teorie modelů]]
* [[Morleyova věta o kategoričnosti]]
* [[Vaughtova věta]]
* [[Löwenheim-Skolemova věta]]
[[Kategorie:Matematická logika]]
| |||