Matematické kyvadlo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 22:
== Reálné kyvadlo ==
{{viz též|Fyzikální kyvadlo}}
Neuvažujeme-li pouze malé výchylky kyvadla jako v předchozím případě, je mnohem náročnější pohybovou diferenciální rovnici vyřešit. K jejímu řešení jsou potřeba [[
: <math>
:
Kyvadlo už v tomto případě není harmonický oscilátor. Periodu kmitání kyvadla lze vyjádřit pomocí řady
: <math>T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\left(1+\left(\frac{1}{2}\right)^2\sin^2\left(\frac{\varphi_m}{2}\right)+\left(\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}\right)^2\sin^4\left(\frac{\varphi_m}{2}\right) + ...\right)</math>.
Pokud uvažujeme nenulové [[tření]] při pohybu kyvadla, klesá maximální výchylka při kmitání [[Exponenciální funkce|exponenciálně]] v závislosti na čase.
|