Wikipedie

Soubor:ExpIPi.gif

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 pixelů, velikost souboru: 11 KB, MIME typ: image/gif, ve smyčce, 9 snímků, 4,5 s)

Wikimedia Commons Logo Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru.

Popis

Popis This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Datum
Zdroj Vlastní dílo
 
Tento GIF grafika byl vytvořen programem Mathematica
Autor Sbyrnes321

Licence

Public domain Já, autor tohoto díla, jej tímto uvolňuji jako volné dílo, a to celosvětově.
V některých zemích to není podle zákona možné; v takovém případě:
Poskytuji komukoli právo užívat toto dílo za libovolným účelem, a to bezpodmínečně s výjimkou podmínek vyžadovaných zákonem. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Popisky

Přidejte jednořádkové vysvětlení, co tento soubor představuje

Položky vyobrazené v tomto souboru

zobrazuje

Historie souboru

Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.

Datum a časNáhledRozměryUživatelKomentář
současná25. 3. 2010, 21:46Náhled verze z 25. 3. 2010, 21:46360 × 323 (11 KB)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
5. 5. 2008, 19:19Náhled verze z 5. 5. 2008, 19:19360 × 323 (20 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
5. 5. 2008, 18:58Náhled verze z 5. 5. 2008, 18:58360 × 308 (18 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Tento soubor používá následující stránka:

Globální využití souboru

Tento soubor využívají následující wiki:

Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:ExpIPi.gif“