Překladový automat

Překladový automat je v podstatě zásobníkový automat, který však obsahuje navíc ještě výstupní pásku a je definován rozkladovou tabulkou.

Definice překladového automatu

Tvar konfigurace (stav) překladového automatu: (x, Z, π)

x = nepřečtená část vstupní pásky
Z = obsah zásobníku
π = obsah výstupní pásky

Tvar počáteční konfigurace: (w, S#, ε)

w = vstupní řetězec
S = startovací symbol
# = zásobníkový symbol, který představuje dno zásobníku

Popis překladového automatu

Překladový automat obsahuje zásobník, vstupní pásku, výstupní pásku a rozkladovou tabulku. Rozkladová tabulka nahrazuje přechodovou funkci. Překladový automat postupně čte symboly ze vstupní pásky, stejným způsobem pak pracuje i se zásobníkem, na výstupní pásku nakonec zapisuje levý rozklad vstupní věty (tj. čísla použitých pravidel).

Rozkladová tabulka

Rozkladová tabulka je zobrazení M: (∑ ∪ N ∪ {#}) ∙ (∑ ∪ {$}) ∪ {expand i, pop, accept, error}

Jednotlivé funkční hodnoty mají tento význam:

expand i: Je-li A::= α i-té pravidlo gramatiky, pak na vrcholu zásobníku je neterminál A, na vstupu je symbol x, M[A,x] = expand i. Automat provede změnu konfigurace (xm, Aβ, π) |– (xm, αβ, πi) – tzn. že do zásobníku umístí pravou stranu pravidla A::= α (řetězec α od konce). Vstupní pásky si automat nevšímá a na výstupní pásku zapíše číslo i.

pop: Jestliže je na vrcholu zásobníku a též na vstupní pásce tentýž terminál symbol x, pak automat provede změnu konfigurace (xm, xβ, π) |– (m, β, π), tzn. že automat odstraní symbol x z vrcholu zásobníku a na vstupní pásku se posune na další znak.

accept: K této hodnotě dojde automat v koncové konfiguraci, ale jen pokud přečte celou vstupní pásku a zároveň při tom vyprázdní zásobník. Na výstupní pásce se objeví úplný levý rozklad vstupní věty.

error: Znamená, že automat vstup nepřijal, vstupní řetězec tedy není větou jazyka.

Pravidla

je-li A::= α i-té pravidlo gramatiky a α ≠ ε, pak pro všechny a ∈ FIRST(α) platí M[A,a] = expand i
jestliže ε ∈ FIRST(α), pak pro všechna b ∈ FOLLOW(A) M[A,b] = expand i
M[a,a] = pop, m[#,$] = accept, jinak M[X,a] = error

Příklad rozkladu tabulky

Zadaná pravidla:

Předpis	číslo pravidla	množina FOLLOW
S ::= aAd \| ε	1,2	FOLLOW(S) = {$}
A ::= bB	3	FOLLOW(A) = {d}
B ::= cbB \| ε	4,5	FOLLOW(B) = {d}

Rozkladová tabulka:

	Vstupní symbol
Zásobník	a	b	c	d	$
S	expand1				expand2
A		expand3
B			expand4	expand5
a	pop
b		pop
c			pop
d				pop
#					accept

Související články

Překladač