Lebesgueova věta

Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pořadí operací: a .

Znění větyEditovat

funkce   a   jsou měřitelné v   a   pro skoro všechna  . Ať existuje   Tak, že   skoro všude v  . Pak platí:   je měřitelná na   a  , což lze zapsat i jako: .

PoznámkaEditovat

  • Existuje i verze této věty pro řady funkcí

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Lebesgueova veta na slovenské Wikipedii.