Dvourozměrná Gaborova vlnka je vlnka používaná k detekci frekvencí v různých směrech. Mezi její aplikace patří klasifikace textury, segmentace textury nebo registrace obrazů.

Ukázka Gaborovy vlnky

Definice

editovat

V jednorozměrném případě sestává Gaborova funkce z komplexní exponenciály lokalizované kolem   oknem ve tvaru Gaussovy funkce.

 

Parametr   udává šířku Gaussova okna,   je frekvence kmitající komplexní exponenciály a   je volná proměnná.

Rodina Gaborových funkcí se nazývá vlnky, pokud vznikly roztažením a posunem z jedné elementární Gaborovy funkce (mateřská vlnka).

 

Parametr   je úměrný roztažení (dilatace) vlnky,   je její posun.

Ve dvourozměrném případě udává korelace mezi obrazem a dvourozměrnou Gaborovou funkcí energii koncentrovanou okolo dané pozice a frekvence v určitém směru. Dvourozměrná konvoluce s kruhovou (nikoli eliptickou) Gaborovou funkcí (resp. vlnkou) je separabilní na řadu jednorozměrných konvolucí.

 

Parametr   udává v polárních souřadnicích frekvenci a její směr.

Související články

editovat