Diskuse:Heavisideova funkce

K definici: 0, 1/2, 1?

jde mi o ten bod v 1/2 ....podle me je to bez nej, anglická wiki to ma ale take takto .--H11 17:41, 24. 6. 2008 (UTC)

Různé zdroje se k tomu staví jinak. Na anglickou Wikipedii nejspíš zapůsobil MathWorld, ve kterém tvrdí, že H(0) = 1/2 (ale zároveň přiznávají, že v Mathematice to mají jako H(0)=1 a při té přiležitosti H(0)=1/2 označují za conventional). Při gůglování českých zdrojů jsem narazil na

• Učební text Josefa Hekrdly z ČVUT na Laplaceovu transformaci, kde ji zavádí jako $H(0)=0$. Asi proto, že jí tam používá pro práci s dalšími funkcemi a určováním jejich nulovosti a tam by mu jedna polovina dělala bordel.
• Učební text Pavla Mášy z ČVUT na jakousi elektriku píše, že pro jeho potřeby stačí, aby měl jednotkový skok limitu zprava 1 a zleva 0 a že matematici často volí 1/2.

Myslím, že z matematického hlediska je použitá definice čistá - vlastnost, že Diracova delta funkce je tohohle derivací, je podle mne docela klíčová a zvolí-li se pro H(0) číslo náležející intervalu (0; 1), bude jak derivace zleva, tak zprava, tedy vůbec derivace v bodě H(0) nekonečno. (Volba poloviny toho intervalu už je pak přirozená.) Když se tam dá jednička nebo nula, bude tam derivace toliko jednostranná. Pokud by se tam funkce nedefinovala, tak by to nefungovalo vůbec.

Na druhou stranu by bylo fajn článek rozšířit o informaci, kdy se hodí použít nulu nebo jedničku, protože to v praxi evidentně nastává a Heavisidova funkce se tomu v takovém případě stále říká.

Nakonec bych měl asi říct, že mé formální matematické vzdělání zatím za moc nestojí, takže se omlouvám za případné nepřesnosti. Hezký večer. :-) --Lukax 17:54, 24. 6. 2008 (UTC)

Tak jsem to nějak ke všeobecné spokojenosti upravil. Obrázky jsou teď tři, převzaté od Maďarů. --Lukax 19:26, 25. 6. 2008 (UTC)

Vztah k Diracově funkci

Provedl jsem drobné úpravy a upřesnění. V článku zbývá ještě vyřešit ne zcela přesné tvrzení o vztahu Heeavisidovy funcke a Diracovy funkce. Dirac je totiž derivací Heavisida jen pro 0<p<1 a to ještě pouze ve smyslu teorie distribucí. Také zmíněný integrální vztah nedává dobrý smysl pro x=0. Vím, že tak jak to tam je, je intuitivně správně, formálně chybně a nevidím nejlepší způsob, jak to opravit - ještě se na to mrknu. Glivi 19:36, 26. 6. 2008 (UTC)

Chyba

Přenáším text z mailové korespondence, jedná se o označení chyby. Prosím o reakci. --Kacir 19. 1. 2010, 12:51 (UTC)

Zdravím. S wiki moc pracovat neumím, takže bych poprosil o opravu jedné (závažné) chyby. Obrázky (grafy) v pravo jsou nesmyslné. Počátek má být v bodě (0), nikoliv v (1). Jednotkový skok je sice idealizovaná funkce, jejíž Laplasova transformace je 1, ale pokud není násobena nějakou deltou (či nemá jiný předpis daný funkcí), charakterizuje ji skok od 0 do 1 v čase t=0 (osa x). I podle obrázků ostatních wiki (Eng, Deu) je ten český obrázek (vlastně všichni 3) špatný.

Díky PN

To jsme řešili s Lukax o kousek víš a je tam i vysvětlení, v podstatě nevíme jak je to správně....chttělo by to nějakou recetní moderní českou literaturu a podle té to napsat--H11 19. 1. 2010, 13:12 (UTC)

Ne H11, to je jiný problém. V levé části má ta funkce mít každopádně hodnotu 0, jenže na obrázcích je dole napsaná jednička. To je každopádně chyba, kterou je nutno opravit. --egg 19. 1. 2010, 13:22 (UTC)

jo aha:-) , musim to číst celé...--H11 19. 1. 2010, 14:03 (UTC)

Díky za reakci. --Kacir 19. 1. 2010, 13:25 (UTC)

Zatim jsem tam dal jine obrazky a ty puvodni zakomentoval. (Stejne tak Náběhová funkce.) --Jx 19. 1. 2010, 14:02 (UTC)

Díky :-) --Pajannqp8 21. 1. 2010, 20:30 (UTC)