Abelovo kritérium stejnoměrné konvergence

Abelovo kritérium se používá v matematické analýze k ověřování konvergence nekonečných posloupností. Je pojmenováno po Nielsi Abelovi

Je-li posloupnost funkcí, pro kterou platí

  1. lze zapsat jako ,
  2. je konvergentní,
  3. je monotónně klesající posloupnost (tj. pro všechna přirozená n) a
  4. je omezená pro daný interval [a, b] (tedy ,

potom pro všechna x z intervalu [a, b] konverguje řada stejnoměrně.

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat