Otevřít hlavní menu

Časový vývoj v kvantové teorii je sada pravidel, jak popisovat kvantové systémy měnící se v čase. V kvantové teorii, tedy kvantové mechanice a kvantové teorii pole, je možné časový vývoj systému popsat třemi rovnocennými způsoby (reprezentacemi nebo též obrazy). Jsou to Schrödingerova reprezentace, Heisenbergova reprezentace a Diracova reprezentace[1].

Obsah

Schrödingerova reprezentaceEditovat

Schrödingerova reprezentace, vytvořená Erwinem Schrödingerem v roce 1926[2] v rámci vlnové kvantové mechaniky, popisuje časový vývoj kvantového systému tak, že se vyvíjí stavový vektor systému, zatímco operátory pozorovatelných veličin zůstávají konstantní.

Heisenbergova reprezentaceEditovat

Heisenbergova reprezentace, vytvořená Wernerem Heisenbergem v roce 1925[3] v rámci maticové kvantové mechaniky, popisuje časový vývoj kvantového systému tak, že se vyvíjí operátory pozorovatelných veličin, zatímco stavový vektor zůstává konstantní.

Heisenbergova reprezentace je vhodná pro diskusi vztahu mezi klasickou a kvantovou teorií[4].

Diracova reprezentaceEditovat

Diracova reprezentace (též Interakční reprezentace[5] nebo Diracova-Tomonagova-Schwingerova reprezentace) původně vyvinutá Paulem Diracem a později použitá Šin'ičiró Tomonagou a Julianem Schwingerem při rozvoji kvantové elektrodynamiky.

Tato reprezentace se používá především v kvantové teorii pole.

Porovnání reprezentacíEditovat

Schrödingerova reprezentace Heisenbergova reprezentace Interakční (Diracova) reprezentace
Hamiltonián      , kde

  je časově nezávislý hamiltonián volného pole,

  je interakční hamiltonián.

Stavový vektor      
Pohybová rovnice pro stavový vektor Schrödingerova rovnice:
  
stavový vektor se v čase nevyvíjí
 
Operátor      
Pohybová rovnice pro operátor operátor se v čase nevyvíjí Heisenbergova rovnice:
 
 

Související článkyEditovat

ReferenceEditovat

  1. FORMÁNEK, Jiří, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 2004, s. 789–811.
  2. SCHRÖDINGER, Erwin, Ann. der Phys. 79, 1926, s. 361; Ann. der Phys. 79, 1926, s. 489; Ann. der Phys. 80, 1926, s. 437; Ann. der Phys. 81, 1926, s. 109.
  3. HIESENBERG, Werner, Zeitschrift für Physik 33, 1925, s. 879.
  4. FORMÁNEK, s. 795–796.
  5. MC MAHON, David, Quantum Field Theory Demystified, New York: McGraw-Hill, 2008, s. 141-143.