Časový vývoj v kvantové teorii
Časový vývoj v kvantové teorii je sada pravidel, jak popisovat kvantové systémy měnící se v čase. V kvantové teorii, tedy kvantové mechanice a kvantové teorii pole, je možné časový vývoj systému popsat třemi rovnocennými způsoby (reprezentacemi nebo též obrazy). Jsou to Schrödingerova reprezentace, Heisenbergova reprezentace a Diracova reprezentace[1].
Schrödingerova reprezentace
editovatSchrödingerova reprezentace, vytvořená Erwinem Schrödingerem v roce 1926[2] v rámci vlnové kvantové mechaniky, popisuje časový vývoj kvantového systému tak, že se vyvíjí stavový vektor systému, zatímco operátory pozorovatelných veličin zůstávají konstantní.
Heisenbergova reprezentace
editovatHeisenbergova reprezentace, vytvořená Wernerem Heisenbergem v roce 1925[3] v rámci maticové kvantové mechaniky, popisuje časový vývoj kvantového systému tak, že se vyvíjí operátory pozorovatelných veličin, zatímco stavový vektor zůstává konstantní.
Heisenbergova reprezentace je vhodná pro diskusi vztahu mezi klasickou a kvantovou teorií[4], neboť časový vývoj operátorů pozorovatelných veličin lze do jisté míry porovnávat s časovým vývojem klasických veličin (např. operátor hybnosti lze porovnávat s klasickou hybností ).
Diracova reprezentace
editovatDiracova reprezentace (též Interakční reprezentace[5] nebo Diracova-Tomonagova-Schwingerova reprezentace), původně vyvinutá Paulem Diracem a později použitá Šin’ičiró Tomonagou a Julianem Schwingerem při rozvoji kvantové elektrodynamiky, je reprezentace, v níž se v čase vyvíjí jak stavový vektor, tak i operátory pozorovatelných veličin.
Tato reprezentace se používá především v kvantové teorii pole.
Porovnání reprezentací
editovatSchrödingerova reprezentace | Heisenbergova reprezentace | Interakční (Diracova) reprezentace | |
---|---|---|---|
Hamiltonián | , kde
je časově nezávislý hamiltonián volného pole, je interakční hamiltonián. | ||
Stavový vektor | |||
Pohybová rovnice pro stavový vektor | Schrödingerova rovnice:
|
stavový vektor se v čase nevyvíjí |
|
Operátor | |||
Pohybová rovnice pro operátor | operátor se v čase nevyvíjí | Heisenbergova rovnice:
|
|
Související články
editovatReference
editovat- ↑ FORMÁNEK, Jiří, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 2004, s. 789–811.
- ↑ SCHRÖDINGER, Erwin, Ann. der Phys. 79, 1926, s. 361; Ann. der Phys. 79, 1926, s. 489; Ann. der Phys. 80, 1926, s. 437; Ann. der Phys. 81, 1926, s. 109.
- ↑ HIESENBERG, Werner, Zeitschrift für Physik 33, 1925, s. 879.
- ↑ FORMÁNEK, s. 795–796.
- ↑ MC MAHON, David, Quantum Field Theory Demystified, New York: McGraw-Hill, 2008, s. 141-143.