Wikipedista:PavelOupický48/Pískoviště

Optická hustota atmosféry - Koeficient optické hustoty atmosféry AM

Tento článek je překladem originálního článku s názvem Air Mass (solar energy)

https://en.wikipedia.org/wiki/Air_mass_(solar_energy)

Tento článek je o praktické aplikaci vlivu hustoty vzduchu na solární energetiku. Pro detailnější teoretické vysvětlení se podívejte na Air mass (astronomy).

,,AM0'' si nepleťe s AMO.

Koeficient AM hustoty vzduchu definuje přímou optickou dráhu ( optical path length ) skrze zemskou atmosféru (Earth's atmosphere,) a vyjadřuje relativní poměr délky dráhy slunečního záření od hranice atmosféry na zemský povrch v závislosti na zeměpisné šířce.

Koeficient AM hustoty vzduchu nám pomáhá charakterizovat vliv atmosféry na sluneční záření při jeho průchodu k zemskému povrchu.

Obsah

• 1 Popis
• 2 Definice
• 3 Výpočty
• 4 Případy
• 5 Sluneční intenzita
  • 5.1Ve vyšších nadmořských výškách
• 6 Účinnost solárních panelů
• 7 Různé
• 8 Poznámky a reference

Koeficient AM je již obecně používán pro charakteristiku účinnosti slunečního záření na solárních panelech za standardizovaných podmínek a je často uváděn v souvislosti s jeho jednou hodnotou AM1.5 charakterizujíci pozemské podmínky pro solární panely

Obr. 1 - Efektivní teplota slunečního povrchu

Popis

(obr. 1 - Efektivní teplota slunečního povrchu)

Efektivní teplota slunečního povrchu a průběh spektra slunečního záření fyzikálně odpovídá záření černého tělesa s efektivní teplotou 5777 ºK (což cca odpovídá teplotě 5550 ºC, ale různé zdroje udávají tuto teplotu i mírně rozdílnou).

(obr. 2 - Spektrum slunečního záření nad atmosférou a na zemském povrchu)

(obr. 2 - Spektrum slunečního záření nad atmosférou a na zemském povrchu)

Jak sluneční záření prochází zemskou atmosférou, je v ní tlumeno (absorbováno a rozptylováno), a to tím více, čím delší dráhu k zemskému povrchu musí toto záření projít.

Jakým způsobem k této absorpci, rozptylu a dalším vlivu na útlum záření je dobře popsáno v řadě odborných k tomu napsaných publikací.

Definice

Pro dráhu slunečních paprsků skrze atmosféru označenou písmenem L a úhel z, pod kterým sluneční záření většinově (mimo rozptyl) dopadá na zemský povrch, je koeficient AM dán vzorcem (A.1)

$AM=L/Lo(A.1)$

kde Lo je délka dráhy slunečního záření, které dopadá kolmo na zemský povrch v nulové nadmořské výšce resp. na vodní hladinu v oceánech.

Koeficient AM je tak závislý na aktuální tloušťce zemské atmosféry nad zemským povrchem určeným zeměpisnou šířkou a ročním obdobím.

Výpočty

Vliv atmosféry na průchod slunečního záření lze modelovat na vzorku atmosféry aproximované efektivní tloušťkou 9 km .

První přiblížení dostaneme použtím vzorce (A.2) :

A M ≈ 1 cos Z (A.2)

kde Z je zenitová zeměpisná šířka ozařovaného povrchu ve stupních (ta je dána aritmetickým součtem zeměpisné šířky a aktuálního náklonu zemské osy vzhledem ke Slunci).

Výše uvedenou aproximaci lze použít jen do určité zeměpisné šířky, do cca 75°, pro vetší zeměpisné šířky je nutné použít přesnější empirický vzorec.

V průběhu času byly navrhovány různé takové vzorce lépe či hůře modelující hustotu atmosféry až do oblasti kolem zemských pólů. Příkladem je vzorec navržený Kastenem a Youngem (1989)  : (5)

A M = 1 cos Z + 0.50572 ( 96.07995 − Z ) − 1.6364 (A.3)

Podrobnější seznam podobných modelů je uveden v podrobnějším článku Airmass, jsou tam uvedeny další možné modely hustoty atmosféry i naměřená empirická data.

Na hladině moře na severním pólu ( Z = 90°) je aproxmace uvedena v 38 . (6)

Čistě matematickým modelem hustoty atmosféry je potom vzorec uvedený v (7) :

A M = ( r cos ⁡ Z ) 2 + 2 r + 1 − r cos ⁡ Z (A.4)

kde R je poloměr Země ( RZ = 6371 km) a jako efektivní výška atmosféry nad rovníkem a hla-dinou moře bylo vzato y ≈ 9 km a jako jejich relativní poměr r bylo stanoveno r = RZ / y ≈708.

Srovnání těchto dvou zde uvedených modelů je uvedeno v následující tabulce :

Tabulka odhadů hustoty atmosféry AM nad hladinou moří :

Z	plochá Země	Kasten & Young	kulatá Země
stupně	(A.2)	(A.3)	(A.4)
0°	1.0	1.0	1.0
60°	2.0	2.0	2.0
70°	2.9	2.9	2.9
75°	3.9	3.8	3.8
80°	5.8	5.6	5.6
85°	11.5	10.3	10.6
88°	28.7	19.4	20.3
90°	∞	37.9	37.6

Tyto jednoduché modely umožňují přibližné výpočty pro případy s odhadem výšky efektivně husté atmosféry cca 9 km . (8)

To umožňuje fakt, že k podstatnému útlumu slunečného záření v atmosféře dochází až ve spodní polovině troposféry ( Troposphere ).

A jsou to modely velmi vhodné pro určování vlivu atmosféry na intenzitu slunečního záření na povrchu Země.

Charakteristické hodnoty pro koeficient hustoty atmosféry

• AM0

Spektrum mimo atmosféru, přibližně při teplotě 5 800 K černého tělesa, se označuje jako „AM0“, což znamená „nulovou atmosféru“. Solární články používané pro vesmírné energetické aplikace, jako jsou ty na komunikačních satelitech, jsou obecně charakterizovány pomocí AM0.

• AM1

Spektrum po průchodu atmosférou na hladinu moře se Sluncem přímo nad hlavou se podle definice nazývá „AM1“. To znamená „jedna atmosféra“. AM1 (Z = 0°) až AM1.1 (Z = 25°) je užitečný rozsah pro odhad výkonu solárních článků v rovníkových a tropických oblastech.

• AM1.5

Solární panely obecně nepracují pod tloušťkou přesně jedné atmosféry: pokud je Slunce v úhlu k zemskému povrchu, efektivní tloušťka bude větší. Mnohá z hlavních světových populačních center, a tedy i solárních zařízení a průmyslu, v Evropě, Číně, Japonsku, Spojených státech amerických a jinde (včetně severní Indie, jižní Afriky a Austrálie) leží v mírných zeměpisných šířkách. AM číslo představující spektrum ve středních zeměpisných šířkách je proto mnohem běžnější.

"AM1,5", tloušťka 1,5 atmosféry, odpovídá zeměpisné šířce Z = 48,2°. Zatímco letní AM číslo pro střední zeměpisné šířky během středních částí dne je menší než 1,5, vyšší hodnoty platí ráno a večer a v jiných obdobích roku. Proto je AM1,5 užitečné pro reprezentaci celkového ročního průměru pro střední zeměpisné šířky.

Konkrétní hodnota 1,5 byla zvolena v 70. letech 20. století pro účely standardizace na základě analýzy údajů o slunečním záření v několika státech v USA.[9]

Od té doby solární průmysl používá AM1.5 pro veškeré standardizované testování nebo hodnocení pozemních solárních článků nebo modulů, včetně těch, které se používají ve sběrných systémech.

Nejnovější standardy AM1.5 týkající se fotovoltaických aplikací jsou ASTM G-173[10][11] a IEC 60904, všechny odvozené ze simulací získaných pomocí kódu SMARTS.

Ozáření pro denní světlo (tato verze) podle AM1,5 je udáváno jako 109 870 luxů (což odpovídá spektru AM1,5 s hodnotou 1000,4 W/m2).

• AM2~3

AM2 ( Z =60°) to AM3 ( Z =70°) je užitečný rozsah koeficientu AM pro výpočty účinnosti solárních panelů ve vyšších zeměpisných šířkách v severní Evropě.

Podobně AM2 do AM3 je užitečná aproximace pro zimní období a nebo případně pro ranní a večerní denní čas.

• AM38

AM38 je bráno jako koeficient hustoty atmosféry v oblastech za jižním nebo severním polárním kruhem na úrovni hladiny moře.(6)

Tak či tak jsou zde další různé vlivy ve variaci hustoty atmosféry a intenzity slunečního záření jako je nadmořská výška a nebo aktuální stav atmosféry.

Ve vyšších nadmořských výškách

Relativní hustota atmosféry AM ( air mass) je pouze funkcí zeměpisné šířky a aktuálního náklonu zemské osy a není pod vlivem nějakých lokálních odchylek.

Naopak absolutní lokální hustota atmosféry se liší podle nadmořské výšky, atmosférického tlaku atd. .

Pro solární panely, instalované ve vyšších nadmořských výškách, jako je např. Altiplano je možné použít menší koeficienty AM než ty odpovídající úrovni na mořské hladině.

Koeficient AM může být dokonce menší než AM1 pro hustotu atmosféry v rovníkových oblastech.

Tak či tak, tyto odhady jsou pouze aproximativní a je nutné vždy zvažovat odchylky dané lokality od standardně používané hustoty atmosféry AM1.5 u solárních panelů.

Intenzita slunečního záření

Intenzita slunečního záření dopadajícího na panely je tedy jistě redukována hustotou atmosféry, ale jinak je to komplexní záležitost všech dalších vlastností atmosféry, které určitě nejsou ani lineární záležitostí.

Pro příklad většina vysoce energetického záření se ztrácí v horní polovině atmosféry (mezi AM0 a AM1), ale AM2 není jednoduše polovina AM1.

Dále jsou zde velké variace v dalších faktorech způsobujících útlum záření v atmosféře , jako je třeba vliv vodní páry, aerosolů, fotochemického smogu ( photochemical smog ) a efektů teplotních inverzí ( temperature inversions ).

V závislosti na úrovni obsahu atmosféry se obvyklý útlum atmosféry může pohybovat kolem 70 % pod horizontem a zvětšuje se rapidně při odklonu od horizontu, kdy se nejvíce uplatňují spodní vrstvy atmosféry.

Jedna z empirických aproximací pro intenzitu slunečního záření v závislosti na hustotě atmosféry je dána vztahem I.1  : (13)(14)

I = 1.1 × Io × 0.7 ( AM 0.678 ) (I.1)

kde Io je intenzita slunečního záření nad zemskou atmosférou ( Io =1.353 kW/m2 ), a multiplikační faktor 1.1 je odvozen z předpokladu, že difůzní rozptyl záření je kolem 10% z intenzity přímého ozáření solárního panelu.

Tento vzorec celkem dobře odpovídá útlumu v průměrné hustotě atmosféry, jak je uvedeno v následující tabulce :

Intenzita slunečního záření v závislosti na zenitové zeměpisné šířce Z a koeficientu útlumu atmosféry AM

Z	AM	rozsah vlivu útlumu	vzorec I.1	Norma
stupeň		W/m2	W/m2	W/m2
-	0	1367	1353	1347.9
0°	1	840 .. 1130 = 990 ± 15%	1040
23°	1.09	800 .. 1110 = 960 ±16%	1020
30°	1.15	780 .. 1100 = 940 ± 17%	1010
45°	1.41	710 .. 1060 = 880 ±20%	950
48.2°	1.5	680 .. 1050 = 870 ±21%	930	1000.4
60°	2	560 .. 970 = 770 ± 27%	840
70°	2.9	430 .. 880 = 650 ± 34%	710
75°	3.8	330 .. 800 = 560 ± 41%	620
80°	5.6	200 .. 660 = 430 ± 53%	470
85°	10	85 .. 480 = 280 ± 70%	270
90°	38		20

Tabulka ilustruje, že podstatný příkon ze slunečního záření lze očekávat pouze v menších zenitových zeměpisných šířkách.

Pro příklad, když je Slunce nad horizontem o více než 60º (pro Z <30°) , intenzita slunečního záření může být až 1000 W/m2 (podle rovnice I.1 , jak je to zapsáno v tabulce).

Kdekoli je Slunce nad horizontem ještě nad 15° ( Z = 75°) , sluneční intenzita může dosáhnout až 600 W/m2 nebo jinak 60% z maximální hodnoty.

Ale ze Slunce v 5º nad horizontem už to bude jen 270 W/m² z maximální možné intenzity ozáření.

Ve vyšších nadmořských výškách

Jeden aproximační model pro zvýšení intenzity slunečního záření ve vyšších nadmořských výškách je dán vzorcem uvedeným ve (13,(19)

I = 1.1 × Io × [ ( 1 − h / 7.1 ) 0.7 ( AM ) 0.678 ) + h / 7.1 ] (I.2)

kde h je výška solárního panelu nad hladinou moře v km a AM je koeficient útlumu atmosféry

vypočtený v rovnici A.3 pro případ, kdyby solární panel byl umístěn na hladině moře.

Alternativně lze použít homogenní sférický model ( homogeneous spherical model ) pro výpočet koeficientu AM :

A M = ( r + c ) 2 cos 2 ⁡ z + ( 2 r + 1 + c ) ( 1 − c ) − ( r + c ) cos ⁡ Z (A.5)

kde je normalizována výška aktivní atmosféry i výška solárního panelu podle vztahů r = R E / y v m  ≈ 708 (přibližně) a c = h / y v m .

Je proto možné pro výpočty použít buď rovnice (I.1 nebo I.3 nebo I.4 jako průměry jak pro znečištěný a nebo čistý vzduch a nebo lze přímo počítat koeficient útlumu slunečního záření AM .

Aproximace počítané z rovnic I.2 a A.5 jsou vhodné pouze pro nadmořské výšky do několika km nad úrovní moře, protože vycházejí z hodnoty AM0 nad atmosférou ši přiblžně nad výškou 6 až 9 km.

Naproti tomu velký útlum pro sluneční záření představuje ozónová vrstva ještě ve větší výšce kolem 30 km (20). Proto jsou tyto aproximace vhodné pouze pro solární panely na zemském povrchu.

Účinnost solárních panelů

Hlavní článek: Solar cell efficiency

Solární panely na bázi křemíku nejsou příliš citlivé na tu část spektra slunečního záření, jehož značná část se ztrácí v atmosféře. Výsledné spektrum záření dopadajícího na zemský povrch celkem přijatelně obsahuje i tu část záření, na kterou jsou solární panely citlivé ( bandgap of silicon ). Díky rozptylu slunečního záření jsou hodnoty spektra AM1 příznivější než se spektra pro AM0.

Výstupní výkon ze solárních panelů porovnanách pro záření se spektry AM0 a AM1 :

AM	Sluneční intenzita	Výstupní výkon	Účinnost
	Pin W/m2	Pout W/m2	Pout / Pin
0	1350	160	12%
1	1000	150	15%
2	800	120	15%

Tato tabulka ilustruje obecnější náhled na fakt, že solární energie je nevyzpytovatelná a když není ometená prostorem, další faktory jako Pin a Pout jsou často důležitější než účinnost (Pout/Pin).

Další doporučené odkazy

(v en.wikipedia.org)

• Air mass (astronomy)
• Diffuse sky radiation
• Earth's atmosphere
• Insolation
• Mie scattering
• Photovoltaics
• Rayleigh scattering
• Solar cell
• Solar cell efficiency
• Solar energy
• Solar power
• Solar radiation
• Solar tracker
• Sun
• Sun chart
• Sun path

Poznámky a reference

1. or more precisely 5,777 K as reported in NASA Solar System Exploration - Sun: Facts & Figures Archived 2015-07-03 at the Wayback Machine retrieved 27 April 2011 "Effective Temperature ... 5777 K"

2. See also the article Diffuse sky radiation.

3. Yellow is the color negative of blue — yellow is the aggregate color of what remains after scattering removes some blue from the "white" light from the sun.

4. Peter Wũrfel (2005) : The Physics of Solar Cells . Weinheim" Willey-VCH ISBN 3-527-40857-6

5.Kasten, F. and Young, A. T. (1989). Revised optical air mass tables and approximation formula. Applied Optics 28:4735–4738.

6.The main article Airmass reports values in the range 36 to 40 for different atmospheric models

7.Schoenberg, E. (1929). Theoretische Photometrie, g) Über die Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre. In Handbuch der Astrophysik. Band II, erste Hälfte. Berlin: Springer.

8.The main article Airmass reports values in the range 8 to 10 km for different atmospheric models

9. Gueymard, C., Meyers D., Emery, K. (2002) : ,,Proposed reference irradiance spectra for solar energy testing''.

10. Reference Solar Spectral Irradiance: Air Mass 1.5 NREL retrieved 1 May 2011

11. Reference Solar Spectral Irradiance: ASTM G-173 ASTM retrieved 1 May 2011

12. Planning and installing photovoltaic systems: a guide for installers, architects and engineers, 2nd Ed. (2008),

Table 1.1, Earthscan with the International Institute for Environment and Development, Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie. ISBN 1-84407-442-0.

13. PVCDROM retrieved 1 May 2011, Stuart Bowden and Christiana Honsberg, Solar Power Labs, Arizona State University

14. Meinel, A. B. and Meinel, M. P. (1976). Applied Solar Energy Addison Wesley Publishing Co.

15. The Earthscan reference uses 1367 W/m2 as the solar intensity external to the atmosphere.

16. The ASTM G-173 standard measures solar intensity over the band 280 to 4000 nm.

17. Interpolated from data in the Earthscan reference using suitable Least squares estimate variants of equation I.1:

for polluted air: I = 1.1 × I o × 0.56 ( A M 0.715 ) (I.3)

for clean air: I = 1.1 × I o × 0.76 ( A M 0.618 ) (I.4)

18. The ASTM G-173 standard measures solar intensity under "rural aerosol loading" i.e. clean air conditions - thus the standard value fits closely to the maximum of the expected range.

19. Laue, E. G. (1970), The measurement of solar spectral irradiance at different terrestrial elevations, Solar Energy, vol. 13, no. 1, pp. 43-50, IN1-IN4, 51-57, 1970.

20. R.L.F. Boyd (Ed.) (1992). Astronomical photometry: a guide, section 6.4. Kluwer Academic Publishers. ISBN 0-7923-1653-3.