Wikipedista:Irigi/Místo na uložení článku 4

Fragmenty vyňaté z článku Vesmír

Za třetí, index zakřivení k určuje znaménko průměrného prostorového zakřivení časoprostoru v délkových měřítcích více než jedné miliardy světelných let. Je-li k=1, zakřivení je kladné a vesmír má konečný objem. Takové vesmíry se často znázorňují jako třírozměrné koule S³, vložené do čtyřrozměrného prostoru. Naopak pokud k je nulové nebo záporné, může mít vesmír nekonečný objem v závislosti na jeho celkové topologii. Že nekonečný a nekonečně hustý vesmír mohl vzniknout v jediném okamžiku velkým třeskem, kdy R=0, může zdánlivě odporovat intuici, ale právě to lze matematicky předpovědět, když k není rovno 1. Pro srovnání, nekonečná rovina má nulové zakřivení a nekonečnou plochu, kdežto nekonečný válec je konečný v jednom směru a torus je konečný v obou směrech. Toroidní vesmír se mohl chovat jako normální svět s periodickými okrajovými podmínkami, jak je vidět v "wrap-around" video-hrách jako „Asteroids“, kde cestovatel po překročení vnější "hranice" prostoru směrem ven se okamžitě objeví na jiném místě na hranici a pohybuje se dovnitř.

Speciální teorie relativity a časoprostoru

Související informace naleznete také na stránce Speciální teorie relativity.

Pouze délka L (na obrázku černě) skutečně přísluší tyči, kdežto rozdíly souřadnic mezi jejími body (např. Δx, Δy nebo Δξ, Δη) závisejí na referenčním rámci (na obrázku modře a červeně).

Speciální teorie relativity popisuje základní vlastnosti časoprostoru, pokud jej studujeme v dostatečně malé oblasti a můžeme zanedbat jevy související s jeho zakřivením. Tento popis je nutným východiskem jakýchkoliv moderních modelů popisujících vývoj vesmíru. Dvěma hlavními body teorie jsou předpoklady, že fyzikální popis nezávisí na inerciální vztažné soustavě a že v jakékoliv takové soustavě se světlo šíří stejnou a konstantní rychlostí c, která je rychlostí maximální. Z těchto dvou postulátů plyne, že rychlost plynutí času, délka objektů, nebo hmotnost daného objektu závisí na vztažné soustavě, ve které jej popisujeme. Také lze říci, že prostor a čas jsou vzájemně (v určitých mezích) zaměnitelné změnou pohybu objektu.

Abychom lépe pochopili oddělení prostoru a času, je užitečné si zvolit podobné oddělení po tři prostorové rozměry. Vezměme dva koncové body tyče délky L. Délku lze určit z rozdílů tří souřadnic Δx, Δy a Δz koncových bodů tyče v dané vztažné soustavě

$L^{2}=\Delta x^{2}+\Delta y^{2}+\Delta z^{2}$

výpočtem pomocí Pythagorovy věty. Otočením soustavy souřadnic se jejich rozdíly změní, ale vždy dávají stejnou délku.

$L^{2}=\Delta x^{2}+\Delta y^{2}+\Delta z^{2}$

To znamená, že rozdíly souřadnic (Δx, Δy, Δz) a (Δξ, Δη, Δζ) nejsou vlastnostmi tyče, ale pouze odráží její popis ve vztažné soustavě, kdežto délka L je vlastností tyče. Rozdíly souřadnic se mohou změnit, i když se nezmění vlastnosti tyče, otáčením vztažné soustavy.

Analogicky lze zavést časoprostorový interval s mezi dvěma body časoprostoru, tzv. událostmi. Tato veličina je stejná pro pozorovatele ve všech vztažných soustavách a je proto „skutečnou“ vlastností časoprostoru. Definuje se vztahem

$s^{2}=L_{1}^{2}-c^{2}\Delta t_{1}^{2}=L_{2}^{2}-c^{2}\Delta t_{2}^{2}\;.$

Speciální relativita říká, že vzdálenost mezi událostmi a doba trvání (L₁, Δt₁) jsou jen „souřadnicemi“ v dané vztažné soustavě a když přejdeme do soustavy nové, změní se na jiné, (L₂, Δt₂). To potom pozorujeme jako změny v rychlosti plynutí času (dilatace času) nebo v délce pozorovaných předmětů (kontrakce délky). Prostoročasový interval s ale zůstává vždy stejný. Přesný způsob přechodu mezi vztažnými soustavami udává tzv. Lorentzova transformace.