Torricelliho vzorec

Torricelliho vzorec nebo Torricelliho zákon je vzorec pro výpočet výtokové rychlosti ideální kapaliny, který má podobu

$v={\sqrt {2gh}}\$,

kde

• v – rychlost
• g – gravitační zrychlení
• h – výška vodního sloupce

Vzorec je pojmenován podle italského fyzika Evangelisty Torricelliho.

Vzorec lze odvodit z Bernoulliho rovnice v tlakovém tvaru:

${\frac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}+p_{0}+\rho gh_{0}={\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}+p_{1}+\rho gh_{1}.$

Předpokládejme, že plocha nádoby je mnohem větší než otvor, kterým kapalina vytéká, pak lze pokles hladiny kapaliny pokládat za zanedbatelný a proto $v_{0}=0$. Atmosférický tlak lze při malém rozdílu výšek také pokládat za konstantní, takže $p_{0}=p_{1}$. Protože $h_{0}-h_{1}=h$, získáme z Bernoulliho rovnice

$gh={\frac {v^{2}}{2}}\$

a odtud vyplývá Torricelliho vzorec.

Pro reálnou kapalinu bude rychlost výtoku nižší vzhledem k její viskozitě.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Torricelliho vzorec na slovenské Wikipedii.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Torricelliho vzorec na Wikimedia Commons