Stoupání
Stoupání resp. klesání vyjadřuje geometrický sklon úseku cesty (silnice, kolejí apod.). Je to poměr mezi přírůstkem resp. úbytkem výšky a odpovídající vodorovnou vzdáleností. Rovná se tangens úhlu stoupání resp. klesání, což je úhel mezi vodorovnou rovinou a cestou. Pro technické účely je udáváno v procentech (dopravní značení) nebo v promile (železnice).
Technický význam
editovatOznačíme-li úhel mezi vodorovnou rovinou a úsekem cesty, pak tangens je roven stoupání. Stoupání lze proto spočítat pohledem na mapu (změřením vzdálenosti na mapě a spočtením převýšení pomocí vrstevnic).
Například stoupání 5 % odpovídá úhlu přibližně 2,86°, protože . Stoupání 100 % odpovídá úhlu 45°. Touto hodnotou však není stoupání omezeno, například stoupání 200 % by odpovídal úhel 63,4°. Pokud se sklon blíží 90°, hodnota stoupání roste nade všechny meze.
Silniční doprava
editovatStoupání 5 % znamená, že ujde-li cestovatel vodorovnou vzdálenost 100 metrů, vystoupá přitom o 5 výškových metrů (5 setin ze 100 metrů, protože ). Vzdálenost, kterou přitom ujde, bude o něco delší než zmíněných 100 metrů (viz Pythagorova věta). Při cestě v opačném směru by o stejný počet výškových metrů poklesl.
Stoupání (či klesání) je v procentech uváděno na dopravních značkách u silnic. V silniční dopravě se stoupání či klesání větší než 10 %[zdroj?] považuje za nebezpečné a označuje se výstražnou dopravní značkou A05a „Nebezpečné klesání“ či A05b „Nebezpečné stoupání“.
Železnice
editovatNa železnici je stoupání nebo klesání udáváno v promile, protože není možné používat příliš velký sklon trati. Při stoupání 5 ‰ by lokomotiva na 100 metrech vystoupala 0,5 výškového metru (5 tisícin ze 100 metrů, protože , což je 50 cm, resp. 500 mm). Převýšení trati je algebraický součet stoupání a klesání přes všechny úseky trati, přičemž klesání se počítá se záporným znaménkem.
Strojvedoucího o sklonu trati informuje sklonovník; na tratích Správy železnic jen tehdy, pokud je sklon větší než 5 ‰. V tramvajové dopravě v Praze platí zvláštní bezpečnostní pravidla pro trať se sklonem 80 ‰, ta je vybavená silniční dopravní značkou nebezpečného stoupání/klesání, speciální světelnou signalizací zajišťující rozestup vlaků a zastavení kolizní silniční dopravy a ve směru dolů též bezpečnostním zastavovacím místem před začátkem strmého úseku.
Převod mezi stoupáním a úhlem stoupání
editovatStoupání | Úhel stoupání α | ||
---|---|---|---|
promile | procenta | tg α | stupně |
0 ‰ | 0,0 % | 0,000 | 0,00° |
5 ‰ | 0,5 % | 0,005 | 0,29° |
10 ‰ | 1,0 % | 0,010 | 0,57° |
15 ‰ | 1,5 % | 0,015 | 0,86° |
20 ‰ | 2,0 % | 0,020 | 1,15° |
25 ‰ | 2,5 % | 0,025 | 1,43° |
30 ‰ | 3,0 % | 0,030 | 1,72° |
35 ‰ | 3,5 % | 0,035 | 2,00° |
40 ‰ | 4,0 % | 0,040 | 2,29° |
45 ‰ | 4,5 % | 0,045 | 2,58° |
50 ‰ | 5,0 % | 0,050 | 2,86° |
55 ‰ | 5,5 % | 0,055 | 3,15° |
60 ‰ | 6,0 % | 0,060 | 3,43° |
65 ‰ | 6,5 % | 0,065 | 3,72° |
70 ‰ | 7,0 % | 0,070 | 4,00° |
75 ‰ | 7,5 % | 0,075 | 4,29° |
80 ‰ | 8,0 % | 0,080 | 4,57° |
85 ‰ | 8,5 % | 0,085 | 4,86° |
90 ‰ | 9,0 % | 0,090 | 5,14° |
95 ‰ | 9,5 % | 0,095 | 5,43° |
100 ‰ | 10 % | 0,10 | 5,71° |
110 ‰ | 11 % | 0,11 | 6,28° |
120 ‰ | 12 % | 0,12 | 6,84° |
130 ‰ | 13 % | 0,13 | 7,41° |
140 ‰ | 14 % | 0,14 | 7,97° |
150 ‰ | 15 % | 0,15 | 8,53° |
160 ‰ | 16 % | 0,16 | 9,09° |
170 ‰ | 17 % | 0,17 | 9,65° |
180 ‰ | 18 % | 0,18 | 10,20° |
190 ‰ | 19 % | 0,19 | 10,76° |
200 ‰ | 20 % | 0,20 | 11,31° |
250 ‰ | 25 % | 0,25 | 14,04° |
300 ‰ | 30 % | 0,30 | 16,70° |
350 ‰ | 35 % | 0,35 | 19,29° |
400 ‰ | 40 % | 0,40 | 21,80° |
450 ‰ | 45 % | 0,45 | 24,23° |
500 ‰ | 50 % | 0,50 | 26,57° |
550 ‰ | 55 % | 0,55 | 28,81° |
600 ‰ | 60 % | 0,60 | 30,96° |
650 ‰ | 65 % | 0,65 | 33,02° |
700 ‰ | 70 % | 0,70 | 34,99° |
750 ‰ | 75 % | 0,75 | 36,87° |
800 ‰ | 80 % | 0,80 | 38,66° |
850 ‰ | 85 % | 0,85 | 40,36° |
900 ‰ | 90 % | 0,90 | 41,99° |
950 ‰ | 95 % | 0,95 | 43,53° |
1 000 ‰ | 100 % | 1,0 | 45,00° |
1 500 ‰ | 150 % | 1,5 | 56,31° |
2 000 ‰ | 200 % | 2,0 | 63,43° |
3 000 ‰ | 300 % | 3,0 | 71,57° |
5 000 ‰ | 500 % | 5,0 | 78,69° |
10 000 ‰ | 1 000 % | 10,0 | 84,29° |
— | — | — | 90,00° |