Otevřít hlavní menu

Stopa je v oboru lineární algebry označení pro součet prvků na hlavní diagonále čtvercové matice. Pro matici:

má tedy stopa podobu

VlastnostiEditovat

  • Stopa je lineární zobrazení, tedy pro libovolné matice   a   nad tělesem   a libovolné   platí
     
  • Stopa se nemění transpozicí:
     
  • Stopa reálné nebo komplexní matice je rovna součtu jejích vlastních čísel (včetně násobnosti)
  • Pro matice   a   platí
     
  • Podobné matice mají stejnou stopu, stopa je tedy invariantní vůči změně báze. Jinými slovy je-li dána matice   a regulární matice přechodu  , pak
     

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Spur (Mathematik) na německé Wikipedii.