Otevřít hlavní menu
Stojatá vlna (černá) vzniká složením protiběžných vln modré a červené. Červené body jsou uzly.
Jak se z postupné vlny tvoří stojatá

Stojaté nebo také stacionární vlnění je vlnění, které má v každém bodě stálou amplitudu, takže uzly a vrcholy vlnění zůstávají na stejném místě. Stojaté vlnění vzniká tak, že se setkávají dvě protiběžné vlny o stejné frekvenci, nejčastěji jako vlna přímá a vlna odražená od nějaké překážky.

Obsah

PříkladyEditovat

Nejběžnějším příkladem stojatého vlnění je znějící struna, která má uzly na obou koncích, případně na konci a v bodě, kde je přitlačena k pražci nebo k hmatníku. Vlnění, vybuzené například brnknutím nebo smyčcem, se od těchto bodů odráží a vytváří stojaté vlnění s rezonanční frekvencí struny. Podobně je tomu u plošných vln, jako je například znějící buben nebo gong: zde se vlny odrážejí od okrajů disku a složením přímé a odražené vlny vzniká stojaté vlnění na rezonanční frekvenci nástroje.

Podobně vzniká i elektromagnetické stojaté vlnění, například na televizní anténě (dipólu), v rezonančním obvodě nebo v rezonátoru.

Matematické vyjádřeníEditovat

Dokonalý odrazEditovat

V případě dokonalého odrazu lze okamžitou hodnotu veličiny u charakterizující vlnění v bodě x a čase t vyjádřit vztahem:

 

kde:

Body x, kde   je nulové, tzn. že amplituda stojatého vlnění je nulová, nazýváme uzly.

Nedokonalý odrazEditovat

V praxi kvůli ztrátám energie při odrazu nemá odražená vlna stejnou amplitudu jako původní vlna. Výsledek lze pak interpretovat jako stojatou vlnu se superponovanou postupnou vlnou nebo jako superpozici dvou stojatých vlnění:

 
 ,
 ,

Pokud AB, nedojde ke vzniku uzlů, ale míst s minimální a míst s maximální amplitudou, což jsou amplitudy dvou výsledných stojatých vln. Jejich poměr se nazývá činitel stojatého vlnění (zkratka ČSV, nebo PSV, anglicky SWR).

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Staande golf na nizozemské Wikipedii a Stojaté vlnenie na slovenské Wikipedii.

Související článkyEditovat