Wikipedie

Logaritmus: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
→‎Přirozený logaritmus: vymezení průběhu funkce přirozeného logaritmu a jeho exponentu v rovnicích xy
značky: revertováno editace z Vizuálního editoru
Bez shrnutí editace
značky: ruční vrácení zpět revertováno editace z mobilu editace z mobilního webu
Řádek 146:
=== Přirozený logaritmus ===
Logaritmus o základu ''[[Eulerovo číslo|e]]'' (<math>\log_{e} x</math>) se označuje jako ''přirozený logaritmus'' (někdy také ''Napierův'' podle [[John Napier|Johna Napiera]]) a značí se <math>\ln x</math> (''logaritmus naturalis'', [[latina|latinsky]] ''přirozený logaritmus''). Vznikl tak, že se hledal základ exponenciální funkce tak, aby [[tečna|tečnou]] této exponenciály v bodě A=(0,1) byla [[přímka#směrnicová rovnice přímky|přímka]] <math>y = x + 1</math>. Odpovídající základ byl označen písmenem ''e'' a pojmenován [[Eulerovo číslo]] (podle [[Leonhard Euler|Leonharda Eulera]], který se podílel na objevu tohoto čísla).
 
Přirozený logaritmus - pravidlo výchozího stavu a změny (změna nemůže být menší než nula - logaritmus 1 je nula, z čehož plyne přirozený logaritmus o základně Eulerovy konstanty vymezuje právě takový průběh funkce (přesněji inverzní exponenciální funkce - obecně nazývané jako funkce logaritmická), kdy nemůže dojít k nižší hodnotě než výchozí stav.
 
Exponent této funkce při znázornění v kartézských souřadnicí je vlastně tečnou této funkce přirozeného logaritmu na základě Eulerovy konstanty - a tato tečna je vlastně  další funkcí - funkcí nižšího řádu která již není exponenciální.
 
V rovnici by zápis tečny funkce přirozeného logaritmu (a současně exponent přirozeného logaritmu)
 
y = x + 1 (což je vlastně další, již neexponenciální funkce),
 
zatímco výchozí funkce pro přirozený logaritmus by měla v rovnici znít
 
y = e (exponent/argument x + 1).
 
=== Binární logaritmus ===
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus“