Slabě nedosažitelný kardinál: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m kateg |
m robot: stylistické, typografické a kódové korekce a náhrady přesměrování podle specifikace |
||
Řádek 12:
=== Nedosažitelnost ===
Název '''slabě nedosažitelný kardinál''' byl zvolen, kvůli vlastnostem takto definovaného kardinálu. Z [[limitní kardinál|limitnosti]] totiž plyne, že ho není možné dosáhnout pomocí operace kardinálního následníka (kardinálním přičtením jedničky). Díky [[regulární kardinál|regularitě]] nelze tohoto kardinálu dosáhnout ani [[sjednocení]]m (resp. [[supremum|supremem]]) menšího počtu menších kardinálů. Nejmenším limitním regulárním kardinálem je již <math>\alef_0</math>, jehož existence je vynucena [[Zermelo-Fraenkelova teorie množin#Axiom nekonečna|axiomem nekonečna]]. Existence slabě nedosažitelného kardinálu není vynucena žádným axiomem [[ZFC]] a tento kardinál tvoří (nevlastní) horní hranici pro kardinály, jejichž existence je axiomy [[ZFC]] vynucena. Proto je tvrzení
=== Velikost ===
Řádek 21:
Pro každý '''slabě nedosažitelný kardinál''' <math>\kappa</math>, je množina <math>\, \{\lambda < \kappa; \lambda </math> je [[pevný bod]] funkce <math>\,\alef\}</math> (viz [[funkce alef]]) [[uzavřená neomezená množina|uzavřená neomezená]] (v <math>\kappa</math>) a tedy [[stacionární množina|stacionární]].
== Podívejte se také na ==
* [[Velké kardinály]]
* [[Nedosažitelný kardinál]]
| |||