Pravoúhlý trojúhelník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Editace uživatele 109.202.68.90 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je LaaknorBot |
|||
Řádek 8:
== Základní vlastnosti ==
* Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty <math> \ \alpha</math>, <math> \ \beta </math> a <math> \ 90^\circ </math>; platí <math>\alpha + \beta = 90^\circ</math>.
* Mezi délkami stran trojúhelníka platí [[Pythagorova věta]]: <math> \ a^2+ b^2 = c^2</math>.
* Pro pravoúhlý trojúhelník platí [[Euklidova věta|Euklidovy věty]].
* Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony ([[Thaletova věta]]).
* Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice [[goniometrická funkce|goniometrických funkcí]].
* [[Obsah]] pravoúhlého trojúhelníka je roven <math>S = \frac{ab}{2}</math>.
<!--zrušené vzorce = c v_c^2 = \frac{1}{4}c^2//-->
* Také podle Heronova vzorce je obsah roven <math>S = \sqrt[2]{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}</math> kde <math>s = \frac{1}{2} (a + b + c)</math>.
* <math>o = a+b+c</math>
<br />
* <math>c_b = \frac{b^2}{c}</math>
* <math>c_a = \frac{a^2}{c}</math>
* <math>v_c = \sqrt[2]{c_a c_b}</math>
* <math>\alpha = \arcsin \frac{a}{c}</math>
* <math>\beta = \arcsin \frac{b}{c}</math>
* <math>a = \sqrt[2]{v_c^2+c_a^2}</math>
* <math>b = \sqrt[2]{v_c^2+c_b^2}</math>
* <math> \ o = a+b+c</math>
* <math> \ v_a = b \sin \gamma = c \sin \beta</math>
* <math> \ v_b = a \sin \gamma = c \sin \alpha</math>
* <math> \ v_c = a \sin \beta = b \sin \alpha</math>
* <math>\alpha = \arccos \frac{a^2-b^2-c^2}{-2 b c}</math>
* <math>\beta = \arccos \frac{b^2-a^2-c^2}{-2 a c}</math>
* <math>\gamma = \arccos \frac{c^2-b^2-a^2}{-2 b a}</math>
== Související články ==
| |||