Pochází z početné pražské rodiny, ze šesti sourozenců (Jaroslav, Blanka, Jana, Hana, ...…, Josef). Její otec byl řidič dálkové dopravy. Její manžel byl Jaroslav Bařina. Má dvě dcery - adoptovanou Veroniku Brejchovou a Světlanu, která má už z 1. manželství dceru Lucii, z 2. manželství syna Matýska a ze 3. manželství dva kluky.
V roce [[1965]] onemocněla Hana těžkou infekční [[Žloutenka|žloutenkou]] a musela přerušit ročník na gymnáziu, kde studovala. Obsadil ji režisér [[Miloš Forman]], tehdejší manžel její sestry [[Jana Brejchová|Jany Brejchové]], do hlavní role Anduly ve filmu ''Lásky jedné plavovlásky''. Role jí přinesla velkou popularitu a stala se známou. Film byl nominovaný na Oscara a Hana doprovázela Formana na všech festivalech. Na festivalu v [[Benátky|Benátkách]] se umístila na 3. místě v kategorii za nejlepší ženský herecký výkon (až za ní se umístila dokonce velká hvězda [[Claudia Cardinalová]]).
Poté si zahrála v několik filmech, ale už jen pouze v epizodních rolích. Následující roky žila v ústraní.
