Diofantická rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
|||
Řádek 4:
Zatímco jednotlivé rovnice představují svého druhu [[puzzle]] a byly mnohokrát zkoumány, formulace obecné teorie Diofantovských rovnic byla získána až ve [[20. století|dvacátém století]], později než [[teorie kvadratických forem]].
Už ve třetím století našeho letopočtu se řecký matematik Diofantos zabýval řešením rovnic, ve kterých za řešení připouštěl jen celá čísla. Není se čemu divit, vždyť v mnoha praktických úlohách, vedoucích k rovnicím, nemusí mít neceločíselná řešení rozumnou interpretaci. (Jde například o úlohu, jak pomocí pětilitrové a sedmilitrové nádoby odměřit do třetí nádoby osm litrů vody, která vede na rovnici 5x + 7y = 8). Na Diofantovu počest se rovnice, ve kterých hledáme jen celočíselná řešení, nazývají Diofantovská. Pro řešení těchto rovnic bohužel neexistuje žádná univerzální metoda. Dokonce neexistuje ani metoda (jinými slovy algoritmus), která by určila, jestli má obecná polynomiální Diofantovská rovnice řešení.
== Příklady diofantických rovnic ==
| |||