BCH kód: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 375:
# [[rozšířený Eukleidův algoritmus|Rozšířšném Eukleidově algoritmu]]. Navíc přitom můžeme opravovat i nečitelné znaky na neznámých pozicích.
Nechť
Dodefinujme nečitelná místa nulou a spočtěmě syndromy.
Tak jak jsme si popsali u Forney algoritmu nechť <math>S(x)=\sum_{i=0}^{d-1}s_{c+i}x^i</math>.
Spustíme rozšířený Euklidův algoritmus na hledání nejmenšího společného dělitele polynomů <math>S(x)\Gamma(x) a x^d</math>. Naším cílem ale nebude nalézt nejmenšího společného dělitele, ale polynom <math>r(x)</math> nízkého stupně a polynomy <math>a(x), b(x)</math> tak, aby <math>r(x)=a(x)S(x)\Gamma(x)+b(x)x^{d}</math>.
Nízký stupeň polynomu <math>r(x)</math> zajistí, že pro <math>a(x)</math> budou platit zobecněné (o polynom opravující nečitelné znaky) definiční vztahy které jsme kladli na <math>\Lambda</math>.
Při definici <math>\Psi(x)=a(x)\Gamma(x)</math> a použití <math>\Psi</math> na místě <math>\Lambda</math> ve Fourney algoritmu pak dostaneme odhad velikosti chyb.
... tato část je v konstrukci
=== Příklad dekódování ===
| |||