Wikipedie

Eukleidovská konstrukce: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
YFdyh-bot (diskuse | příspěvky)
14 110 editací
m uyytpo
Řádek 26:
# Vytvoříme dvě kružnice, jednu se středem v bodě ''A'' protínající ''B'', druhou se středem v bodě ''B'' protínající ''A''.
# Vytvoříme dva body (''C'' a ''D'') v průsečíku obou kružnic
# VytrvořímeVytvoříme dvě úsečky, jednu protínající ''A'' a ''C'', druhou protínající ''B'' a ''C''
Výsledkem je rovnostranný trojúhelník s vrcholy ''A'', ''B'' a ''C''.
 
Řádek 34:
Bodům (''x'',''y'') v tomto [[Eukleidovský prostor|Eukleidovském prostoru]] lze přiřadit [[komplexní číslo|komplexní čísla]] ''x'' + ''y'' ''[[Imaginární jednotka|i]]''. Bod (''x'',''y'') je '''konstruovatelný''', pokud ho lze Eukleidovskou konstrukcí vytvořit pouze z počátečních bodů ''A'' a ''B''.
Lze ukázat, že takto lze zkonstruovat všechny body ''x'' + ''y'' ''i'' pro [[racionální číslo|racionální]] ''x'' a ''y''. Zároveň lze pro každá konstruovatelná ''a'' a ''b'' zkonstruovat ''a'' + ''b'', ''a'' - ''b'', ''a'' × ''b'' a ''a'' / ''b''. Konstruovatelná čísla tedy tvoří [[těleso (algebra)|těleso]], které je podtělesem komplexních čísel. Navíc platí, že pro každěkaždé konstruovatelné ''a'' lze zkonstruovat i <math>\sqrt{a}</math>. Na druhou stranou není ale konstruovatelné žádné [[transcendentní číslo]].
 
 
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Eukleidovská_konstrukce“