42 548
editací
Potenční množina: Porovnání verzí
m
robot: stylistické, typografické a kódové korekce a náhrady přesměrování podle specifikace
(mat. vzorce a odkaz a rozšíření vlastností a podívejte se také na) |
m (robot: stylistické, typografické a kódové korekce a náhrady přesměrování podle specifikace) |
||
|
== Vlastnosti ==
Každá potenční množina obsahuje jako svůj prvek [[prázdná množina|prázdnou množinu]], tj.<br />
<math> (\forall X)( \emptyset \isin \mathbb{P}(X)) \,\! </math>
Potenční množina množiny <math> X \,\! </math> obsahuje <math> X \,\! </math> jako svůj prvek, tj.<br />
<math> (\forall X)(X \isin \mathbb{P}(X)) \,\! </math>
== Mohutnost potenční množiny ==
* Pokud je <math> X \,\! </math> konečná množina a její [[mohutnost]] je <math> |X| = n \,\! </math>, pak mohutnost její potenční množiny je <math> |\mathbb{P}(X)| = 2^n \,\! </math>.
* Pro nekonečné množiny platí podle [[Cantorova věta|Cantorovy věty]], že mohutnost <math> \mathbb{P}(X)
== Podívejte se také na ==
| |||