Taylorova řada: Porovnání verzí

* Aproximovanouaproximovanou hodnotu funkce <math> \mathrm{e}^x</math> v blízkosti bodu <math>x = 0</math> určíme tak, že se omezíme pouze na ''n'' členů Taylorova rozvoje, čímž získáme Taylorův polynom stupně ''n-1''-tého stupně

Taylorův rozvoj: <math>\mathrm{e}^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{ni=0}^\infty \frac{x^ni}{ni!} \; \mbox{ pro } x \in (-\infty,\infty)</math>

Aproximovanáaproximovaná hodnota funkce: <math> \textrm{e}^x \approx 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots + \frac{x^{n+1}}{(n+1)!}.</math>