Model (logika): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
dokončeno až po odstavec Platnost formule, opraveny drobné chyby |
dokončno |
||
Řádek 24:
Říkáme, že <math>\,\varphi</math> platí v modelu <math>\mathcal{A}</math>, značíme <math>\mathcal{A}\models\varphi</math>, pokud <math>\mathcal{A}\models\varphi<e></math> pro každé ohodnocení proměnných ''e''.
=== Model teorie ===
Je-li ''T'' [[teorie]] v [[jazyk (logika)|jazyce]] ''L'' a <math>\mathcal{A}</math> struktura pro tento jazyk, pak říkáme, že <math>\mathcal{A}</math> je modelem ''T'', značíme <math>\mathcal{A}\models T</math>, pokud <math>\mathcal{A}\models\varphi</math> pro každý [[axiom]] <math>\,\varphi</math> teorie ''T''.
== Příklady ==
* Množina [[přirozené číslo|přirozených čísel]] spolu s konstantou <math>\,0</math>, [[binární relace|binární relací]] <math>\,\leq</math> a [[funkce]]mi <math>\,+</math>, <math>\,\cdot</math> a <math>\,S</math> (<math>\,S(n)=n+1</math>) tvoří model [[Peanova aritmetika|Peanovy aritmetiky]]. Tento model se nazývá standardní model.
* Libovolná [[grupa]] je modelem [[axiomatická teorie grup|axiomatické teorie grup]].
== Podívejte se také na ==
{{Portál matematika}}
* [[Vnitřní model]]
* [[Teorie modelů]]
[[Kategorie:Matematická logika]]
| |||