Lagrangeova interpolace: Porovnání verzí

Přidáno 12 bajtů ,  před 8 lety
bez shrnutí editace
Součtem všech pomocných polynomů tak vzniká polynom procházející všemi řídícími body <math>L_3(x)</math> (černá křivka na obrázku).
 
U polynomů vyšších řádů je výše popsaný postup časově náročný. Proto se využívá rovnosti <math>L_n(x) = a_0+a_1x^1 + \cdots + a_nx^n = \sum_{i=0}^n a_ix^i = f(x)</math> ke konstrukci matice <math> \Lambda </math> typu <math>n \times n</math>, jejíž řádky reprezentují lagrangeův polynom n-tého stupně vyčíslený v bodech <math>[x_i,f(x_i)]</math>. Vektor pravých stran je identickým se sloupcovým vektorem <math>\vec{f(x_i)}</math>.
 
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_0 & a_1x_2 & a_2x_2^2 & \cdots & a_nx_n^n \\
\end{pmatrix} </math> </center>|| <center> <math>, \vec{f(x_i)} = \begin{pmatrix} f(x_0) \\
\vdots \\
f(x_i) \\
Neregistrovaný uživatel