Lagrangeova interpolace: Porovnání verzí

bez shrnutí editace
 
Pomocné polynomy <math>P_i(x) = f(x_i) \ell_i (x)</math> (barevné křivky na obrázku) prochází svými příslušnými řídícími body a v ostatních řídících bodech <math>[x_j,f(x_j)], (j \ne i)</math> je jejich hodnota nulová. Lze je sestavit podle výše uvedených vzorců. Tedy:
:<math>L_3(x) &=
f(x_0) \frac{(x-x_1)}{(x_0-x_1)} \frac{(x-x_2)}{(x_0-x_2)} \frac{(x-x_3)}{(x_0-x_3)} +
f(x_1) \frac{(x-x_0)}{(x_1-x_0)} \frac{(x-x_2)}{(x_1-x_2)} \frac{(x-x_3)}{(x_1-x_3)} +
</math>
<math>
&+ f(x_2) \frac{(x-x_0)}{(x_2-x_0)} \frac{(x-x_1)}{(x_2-x_1)} \frac{(x-x_3)}{(x_2-x_3)} +
f(x_3) \frac{(x-x_0)}{(x_3-x_0)} \frac{(x-x_1)}{(x_3-x_1)} \frac{(x-x_2)}{(x_3-x_2)}
</math>
Neregistrovaný uživatel