Lagrangeova interpolace: Porovnání verzí

Přidáno 76 bajtů ,  před 8 lety
bez shrnutí editace
Součtem všech pomocných polynomů tak vzniká polynom procházející všemi řídícími body <math>L_3(x)</math> (černá křivka na obrázku).
 
U polynomů vyšších řádů je výše popsaný postup časově náročný. Proto se využívá rovnosti <math>L_n(x_i) = a_0+a_1x_i^1 + \cdots + a_nx_i^n = f(x_i)</math>, ke konstrukci matice <math>n</math>×<math>n</math>, jejíž řádky reprezentují lagrangeův polynom n-tého stupně vyčíslený v bodě <math>[x_i,f(x_i)]</math> a sloupce jednotlivé stupně polynomu <math>L_n(x)</math>. Vektor pravých stran je identickým se sloupcovým vektorem <math>f(x_i)</math>. Neznámé konstanty <math>a_0, a_1, \cdots ,a_n</math> pak nalezneme některou z metod řešení matic (např. Gaussovou eliminací).
 
== Související články ==
Neregistrovaný uživatel