Potenční množina: Porovnání verzí

m (r2.7.1) (Robot: Přidávám fa:مجموعه توانی)
== Mohutnost potenční množiny ==
* Pokud je <math> X \,\! </math> konečná množina a její [[mohutnost]] je <math> |X| = n \,\! </math>, pak mohutnost její potenční množiny je <math> |\mathcal{P}(X)| = 2^n \,\! </math>.
* Pro nekonečné množiny platí podle [[Cantorova věta|Cantorovy věty]], že mohutnost <math> \mathcal{P}(X) \,\! </math> je ostře větší, než mohutnost <math> X \,\! </math>. Z toho mimo jiné vyplývá, že škála mohutností nekonečných množin je nekonečná, protože mohutnost <math> \mathbbmathcal{P}(\mathcal{P}(X)) \,\! </math> je ostře větší, než mohutnost <math> \mathcal{P}(X) \,\! </math> atd.
 
== Související články ==
Neregistrovaný uživatel