Modus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
rvv |
||
Řádek 1:
{{Různé významy}}
'''Modus''' [[náhodná veličina|náhodné veličiny]] <math>X</math> (označováno jako <math>\operatorname{Mod}(X)</math> nebo <math>\hat{x}</math>) je hodnota, která se v daném [[statistický soubor|statistickém souboru]] vyskytuje nejčastěji (je to hodnota znaku s největší relativní četností). Představuje jakousi typickou hodnotu sledovaného souboru a jeho určení předpokládá roztřídění souboru podle obměn znaku
== Definice ==
Modus diskrétní [[náhodná veličina|náhodné veličiny]] je taková hodnota <math>\hat{x}</math>, která pro všechny hodnoty <math>x_i</math> náhodné veličiny X splňuje podmínku
:<math>P[X=\hat{x}]\geq P[X=x_i]</math>
Pro spojitou náhodnou veličinu <math>X</math> definujeme modus podmínkou
:<math>f(\hat{x})\geq f(x)</math>,
kde <math>f</math> je [[hustota pravděpodobnosti]] náhodné veličiny <math>X</math>.
== Vlastnosti ==
Modus nemusí být [[rozdělení pravděpodobnosti|rozdělením pravděpodobnosti]] určen jednoznačně (tzn. že se stejnou nejvyšší frekvencí se může vyskytovat více hodnot). Rozdělení pravděpodobnosti s jedním modem se nazývají ''jednovrcholová'' (''unimodální'').
Mezi aritmetickým průměrem, mediánem a modem unimodálních rozdělení četností existují určité vztahy, které charakterizují tvar rozdělení četností. U zcela symetrických jednovrcholových četností platí vztah:
Řádek 14 ⟶ 20:
Výhodou modu je, že ho lze snadno použít i pro nečíselná data, kde např. [[aritmetický průměr]] použít nelze. Např. modus souboru { ''jablko, pomeranč, hruška, pomeranč, jablko, jablko, hruška'' } je ''jablko''.
== Související články ==
| |||