Hilbertův prostor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Ortonormální báze: typo |
→Ortogonální projekce: typografická úprava |
||
Řádek 37:
Pro libovolný podprostor <math>\mathcal{M} \subset \mathcal{H}</math> existuje [[lineární operátor]] <math>P: \mathcal{H} \rightarrow \mathcal{M}</math>, který každému prvku <math>x \in \mathcal{H}</math> přiřadí jeho nejlepší aproximaci z <math>\mathcal{M}</math>, tzn: <math>\| x - P x \| = \inf{\{ \| x - m \| : m \in \mathcal{M}\}}</math>.
Má-li <math>\mathcal{M}</math> konečnou ortonormální bázi <math>
V praxi má ortogonální projekce velké využití v kvantové mechanice a v aproximačních úlohách.
| |||