Zobrazovací rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Opravy preklepu. |
m Přidány obr. |
||
Řádek 34:
[[Soubor:Rendering equation dw.png|náhled|vpravo|Základní situace výpočtu integrálu přes hemisféru. Integruje se zde dle prostorového úhlu.]]
=== Úhlová forma ===
''Zobrazovací rovnice'' v její úhlové formě.
Řádek 47 ⟶ 48:
[[Soubor:Rendering equation dA.png|náhled|vpravo|Situace výpočtu integrálu přes plochu scény. Zde se sčítjí záře z diferenciálních plošek z celé scény. Je tedy třeba vzít v úvahu viditelnost.]]
=== Plošná forma ===
Protože implementace integrace přes sférický úhel může být nepraktická nebo obtížná, lze převést Zobrazovací rovnici [[Substituční metoda (integrování)|substitucí]] do tvaru, ve kterém vystupuje integrál přes plochu scény. Viz kap. Odvozeni. Po úpravách dostaneme rovnici v následujícím tvaru.
Řádek 143 ⟶ 145:
[[Soubor:Rendering equation dw to dA.png|náhled|vpravo|Situace substituce diferenciální plošky za diferenciální prostorový úhel. Zde je třeba vzít v úvahu vzdálennost a natočení plošky.]]
Rovnici v plošném tvaru získáme [[Substituční metoda (integrování)|substitucí]]. Prosté dosazení diferenciální plošky za diferenciální úhel ale nestačí. Je třeba také vzít v úvahu to, že se intenzita záření mění s kosinem úhlu natočení od normály ([[Lambertův zákon]]) a klesá úměrně čtverci vzdálennosti (viz obr.). S těmito znalostmi již můžeme vyjádřit následující vztah mezi diferenciální plochou a diferenciálním úhlem :
:<math>\mathrm d\omega = \mathrm dA \cdot cos(\theta) \cdot r^{-2}</math><br />
Po substituci tedy
| |||