Zobrazovací rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Citelnost, format, pismo ... |
m Opravy preklepu. |
||
Řádek 31:
==
Řádek 41:
Kde
:<math>L(\mathbf x,\omega_o)</math> značí [[zář]] (''radianci'') podél paprsku z bodu <math>\mathbf x</math> ve směru <math>\omega_o</math>, <br />
:<math>L_e(\mathbf x,\omega_o)</math>
:<math>H</math> hemisféru ve směru normály se středem v <math>\mathbf x</math>, přes kterou integrujeme (viz obr.), <br />
:<math>\omega_i</math> příchozí směr, podle kterého integrujeme, <br />
:<math>f_r()</math> je distribuční funkce odrazu ([[BRDF]])
=== Plošná forma ===
Protože implementace integrace přes sférický úhel může být nepraktická nebo obtížná, lze převést Zobrazovací rovnici [[Substituční metoda (integrování)|substitucí]] do tvaru, ve kterém vystupuje integrál přes plochu scény. Viz kap. Odvozeni. Po úpravách dostaneme rovnici v následujícím tvaru.
:<math>L(\mathbf x,\omega_o) = L_e(\mathbf x,\omega_o) + \int_M L(\mathbf y \rightarrow \mathbf x) \cdot f_r(\mathbf y \rightarrow \mathbf x \rightarrow \omega_o) \cdot
Řádek 70:
Pro reprezentaci světla budeme používat fyzikální veličinu [[zář]] (''radianci'') vyjádřenou ve W·m<sup>-2</sup>·sr<sup>-1</sup>.
Začneme od nejjednoduššího zápisu a dále jej budeme rozvíjet až do odvození
Řekněme, že radiance v odchozím směru (L<sub>o</sub>) na povrchu scény je rovna součtu radiance odražené od povrchu v tomto směru (L<sub>r</sub>) a
radiance emitované daným směrem (L<sub>e</sub>) (v případě světelného zdroje). <br />
Řádek 93:
Nyní se podíváme na člen <math>L_r(\mathbf x,\omega_o)</math>. Tento vychází z matematického popisu odrazu paprsku od povrchu scény, neboli [[BRDF]].
[[BRDF]] (''Bidirectional
Řádek 143:
Rovnici v plošném tvaru získáme [[Substituční metoda (integrování)|substitucí]]
:<math>\mathrm d\omega = \mathrm dA \cdot cos(\theta) \cdot r^{-2}</math><br />
Řádek 169:
=== [[Sledování paprsku]] ([[:en:Ray tracing (graphics)|Ray tracing]]) ===
Metoda [[Sledování paprsku]] byla představena T.
<ref>Whitted T. (1979) ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.156.1534 An improved illumination model for shaded display]''. Proceedings of the 6th annual conference on Computer graphics and interactive techniques</ref>
Po dotazu na osvětlení na povrchu scény postupuje rekurzí a vrhá jeden světelný paprsek, takže počítá pouze příspěvky přímého osvětlení na difuzních plochách a ideální zrcadlové odlesky.
Řádek 180:
=== [[Sledování cest]] ([[:en:Path tracing|Path tracing]]) ===
V dnešní době asi nejpoužívanější metodou řešení integrální Zobrazovací rovnice je metoda [[Sledování cest]], kterou poprvé
<ref>{{cite conference | last = Kajiya | first = J. T. | title = The rendering equation | booktitle = Proceedings of the 13th annual conference on Computer graphics and interactive techniques | publisher = ACM | year = 1986}}</ref>
Tato metoda používá k řešení metodu [[Monte Carlo]] a v podstatě simuluje dráhu jednoho paprsku formou náhodné procházky. Jde o metodu statisticky konzistentní a nevychýlenou (unbiassed) a dokáže si poradit s nepřímým osvětlením, měkkými stíny, lesklými odrazy, atd.
| |||