Zobrazovací rovnice: Porovnání verzí

<math>L(\mathbf x,\omega_o) = L_e(\mathbf x,\omega_o) + \int_H L(r(\mathbf x, \omega_i), -\omega_i) \cdot f_r(\mathbf x, \omega_i \rightarrow \omega_o) \cdot cos(\theta_i)\mathrm d \omega_i</math> <br />

 

<math>H</math> hemisféru ve směru normály se středem v <math>\mathbf x</math>, přes kterou integrujeme (viz obr.), <br />

<math>\omega_i</math> příchozí směr, podle kterého integrujeme, <br />

Kde <math>G(\mathbf x \leftrightarrow \mathbf y) = \frac{cos(\theta_x)cos(\theta_y)}{||\mathbf x - \mathbf y||^2}</math> je tzv. geometrický člen, který zohledňuje orientaci daných ploch v prostoru a

<math>V(\mathbf x \leftrightarrow \mathbf y) = \{^{1 \ldots existuje\ viditelnost\ mezi\ x\ a\ y}_{0 \ldots jinak}</math> je funkce viditelnosti.<br />

<math>M</math> celou plochu scény, přes kterou integrujeme, <br />

<math>A</math> "ploška", dle které integrujeme, <br />

Lze tedy přemýšlet nad tím jak vypadá interakce světla s povrchem scény. Rovnice popisující tuto interakci nazveme ''Rovnicí odrazu'', {{Vjazyce2|en|''Reflectance equation''}}.

 

Začneme od nejjednoduššího zápisu a dále jej budeme rozvíjet až do odvození Zobrazovací rovnice vet varu použitelném při psaní vlastního renderovacího software.<br />

Řekněme, že radiance v odchozím směru (<math>L_o</math>) na povrchu scény je rovna součtu radiance odražené od povrchu v tomto směru (<math>L_r</math>) a

<math>L_r(\mathbf x,\omega_o) = \int_H L_i(\mathbf x,\omega_i) \cdot f_r(\mathbf x, \omega_i \rightarrow \omega_o) \cdot cos(\theta_i)\mathrm d \omega_i</math>.