Funktor: Porovnání verzí

Přidány 3 bajty ,  před 10 lety
m
typo
m (sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}}; kosmetické úpravy)
m (typo)
| jazyk = anglicky
}}</ref> které
* přiradípřiřadí ke každému objektu <math>X \in C</math> object <math>F(X) \in D</math>,
* přiradípřiřadí ke každému morfizmu <math>f:X\rightarrow Y \in C</math> morfizmus <math>F(f):F(X) \rightarrow F(Y) \in D</math>, tak, že je splněno
** <math>F(\mathrm{id}_{X}) = \mathrm{id}_{F(X)}\,\!</math> pro každý objekt <math>X \in C</math>
** <math>F(g \circ f) = F(g) \circ F(f)</math> pro všechny morfizmy <math>f:X \rightarrow Y\,\!</math> a <math>g:Y\rightarrow Z.\,\!</math>
 
== Kovariantní a kontravariantní funktor ==
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení ''F'', které morfizmu <math>f:X\to Y</math> kategorie ''C'' přiradípřiřadí morfizmus <math>F(f):F(Y)\to F(X)</math> v kategorii ''D'' a platí <math>F(f\circ g)=F(g)\circ F(f)</math>.
{{Pahýl část}}