Diferenciální forma: Porovnání verzí

'''Diferenciální forma''' stupně ''k'' je [[matematika|matematické]] zobecnění [[funkce|funkcí]] na [[varieta|hladké varietě]]. Formálně jde o funkci s hodnotami ve vnější tenzorové mocnině kotečného prostoru. Ekvivalentně, diferenciální forma je antisymetrická multilineární funkce, která ''k'' [[vektorové pole|vektorovým polím]] přiradípřiřadí [[skalár]]ní funkci.

[[Vektorový prostor|Prostor]] diferenciálních forem stupně ''k'' na varietě M se značí <math>\Omega^k(M)</math>, prostor všech diferentiálníchdiferenciálních forem <math>\Omega(M)</math>. Na prostoru k-forem je dán [[De Rhamův diferenciál]]

<math>0\to\Omega^0(M)\to\ldots\to\Omega^n(M)\to 0</math> se nazývá [[De Rhamův komplex]] a jeho [[kohomologie]] jsou izomorfní singulárním kohomologiím s hodnotamahodnotami v <math>\R</math>.