Testování statistických hypotéz: Porovnání verzí

0,1 se podle mě příliš nepoužívá, viz reference. Plus drobné doplnění o chybě II. řádu.
(změna u obvyklé hladiny významnosti z 0,01 na 0,1)
(0,1 se podle mě příliš nepoužívá, viz reference. Plus drobné doplnění o chybě II. řádu.)
* Předpokládáme, že hypotéza <math>H_0</math> platí.
* Rozhodneme se, kterým [[náhodný pokus|náhodným pokusem]] (například založeném na [[náhodný výběr|náhodném výběru]]) hypotézu ověříme. Určíme, která [[náhodná veličina]] bude výsledkem pokusu.
* Stanovíme si [[hladina spolehlivosti|hladinu spolehlivosti]] <math>\alpha</math> neboli pravděpodobnost (míru rizika) toho, že hypotézu <math>H_0</math> neoprávněně zamítneme, ačkoliv platí (viz též dále '''chyba I. druhu'''). <math>\alpha</math> se přitom stanovuje jako malé, obvykle 0,05 neboa 0,01.nižší (tuto hodnotu zavedl do statistiky v roce 1925 [[Ronald Fisher]] <ref>{{Citace elektronického periodika
| příjmení = Soukup
| jméno = Petr
| autor =
| odkaz na autora =
| spoluautoři =
| titul = Nesprávná užívání statistické významnosti a jejich možná řešení
| periodikum = Data a výzkum - SDA Info
| odkaz na periodikum = Data a výzkum - SDA Info
| datum vydání = 2010
| datum aktualizace =
| datum přístupu = 31. 7. 2012
| ročník = 4
| číslo = 2
| strany = 77-104
| url = http://archiv.soc.cas.cz/download/1082/DaV10_2_s77_104.pdf
| issn = 1802-8152
}}</ref>).
* V oboru možných hodnot použité [[náhodná veličina|náhodné veličiny]] určíme takovou část, do níž za platnosti <math>H_0</math> padne výsledek veličiny s pravděpodobností <math>\alpha</math>. Tato část oboru možných hodnot se nazve kritický obor.
* Pokud nyní hodnota náhodné veličiny padne do kritického oboru, hypotézu zámítáme, neboť nastal jev, který by za platnosti <math>H_0</math> měl jen velmi malou pravděpodobnost a jehož výskyt tudíž svědčí proti platnosti nulové hypotézy.
:<math>\beta = P(T\in\mathbf{V}|H_1)</math>
 
Doplněk k <math>\beta</math> se nazývá '''síla testu''' (hovoříme také o '''silofunkci'''), a jako dostatečná hodnota se zpravidla uvažuje 0,8 a vyšší:
:<math>1-\beta = P(T\in\mathbf{W}|H_1)</math>
 
Při volbě testovacího postupu je naším cílem, aby chyby byly co nejmenší. Lze dokázat, že za daných podmínek vede snižování <math>\alpha</math> k růstu <math>\beta</math> a naopak.
 
Při testování obvykle postupujeme tak, že nejdříve formulujeme nulovou a alternativní hypotézu. Poté volíme hladinu významnosti <math>\alpha</math> (obvykle se volí <math>\alpha=0,05</math> neboa <math>\alpha=0,1</math>nižší). Nalezneme vhodné testovací kritérium a jeho pravděpodobnostní rozdělení při platnosti <math>H_0</math>. Dále vymezíme kritický obor s ohledem na formulaci hypotézy <math>H_1</math>. Vypočteme testovací kritérium <math>T</math> a určíme kritické hodnoty testovacího kritéria. Jestliže <math>T\in\mathbf{W}</math>, pak hypotézu <math>H_0</math> zamítáme a říkáme, že s pravděpodobností <math>1-\alpha</math> platí hypotéza <math>H_1</math>. Pokud <math>T\in\mathbf{V}</math>, pak hypotézu <math>H_1</math> považujeme za neprokázanou. V takové případě neprovádíme úsudek o platnosti <math>H_0</math>, nechceme-li se zabývat sílou testu.
 
Moderní [[statistický program|statistické programy]] při výpočtech předkládají přímo pravděpodobnost chyby I. řádu, označovanou jako „Sig.“ nebo „P-value“, kterou porovnáváme se zvolenou hladinou pravděpodobnosti (typicky 0,05). Tyto programy hodnoty pro vyšší přehlednost často označují hvězdičkami, jedna hvězdička pro pravděpodobnost nižší než 0,05, dvě pro p-value nižší než 0,01 a tři pro 0,001.
== Související články ==
 
== Odkazy ==
=== Související články ===
* [[Odhad (statistika)|Odhad]]
 
=== Reference ===
<references/>
 
{{Pahýl}}