Křivka obecná byla v minulosti vítanou kořistí čižbářů[[čižbář]]ů. Od [[prehistorie]], po celý středověk a v novověku až do poloviny [[19. století]] byla spolu s jinými pěnkavovitými ptáky běžně chytána jako zdroj potravy. Od nepaměti až do 40. let [[20. století]] byla oblíbeným a rozšířeným klecním ptákem, zejména v horských oblastech. Například v pověrách jizerskohorských horalů voda, ve které se křivka vykoupala, platila za léčivou. Pověrčiví horalé věřili, že křivka chrání dům před bleskem nebo má schopnost "vytáhnout" z nemocného horečku.<ref>Nevrlý, M. (1996): Kniha o Jizerských horách. Civitas, Janov n.N. ISBN 80-902086-3-0</ref> I v současnosti jsou chování a dále rozmnožováni jedinci v přímé péči člověka pocházející z registrovaných chovů (v souladu s platným zákonem na ochranu přírody a krajiny). Takový chov je cenným zdrojem poučení a i informací o bionomii druhu. V zajetí se objevují vedle přírodně zbarvených ptáků i některé barevné mutace.<ref>http://www.kreuzschnäbel.de/content_output.php?&content_key=63185679434a68e5856ddc43482457eb4c70a6&</ref> Křivky s oblibou vyzobávají vápennou omítku ze zdí chalup v horských oblastech. Škody však patrně nejsou významné.
