Konečné těleso: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy |
+algebraická neuzavřenost |
||
Řádek 2:
Konečná tělesa jsou důležitým nástrojem mimo jiné [[teorie čísel]], [[algebraická geometrie|algebraické geometrie]] a [[kryptografie]]. Lze je klasifikovat podle velikosti; platí totiž, že [[až na]] [[izomorfismus]] existuje vždy jen jediné konečné těleso o <math>p^k</math> prvcích, kde <math>p</math> je [[prvočíslo]] a <math>k</math> je kladné [[přirozené číslo]].
== Vlastnosti ==
* Žádné konečné těleso není [[algebraicky uzavřené těleso|algebraicky uzavřené]] neboť označíme-li prvky konečného tělesa po řadě <math>a_1,a_2,\dots,a_k</math>, můžeme zkonstruovat mnohočlen <math>(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_k) + 1</math>, který je zřejmě stupně alespoň 1 a přitom žádný z <math>a_1,a_2,\dots,a_k</math> není jeho kořenem.
{{Portály|Matematika}}
| |||