Wikipedie

Heronův vzorec: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Řádek 16:
Z tohoto vztahu vyjádříme x:<br /><br />
<math> x= \frac {a^2 + c^2 - b^2}{2a} </math><br /><br />
Toto platí i v pravoúhlém itrojúhelníku, v tupoúhlém trojúhelníkus opačným znaménkem, což nevadí. Jestliže za x dosadíme do první rovnice, získáme výšku v:<br /><br />
<math> \ v^2 = c^2 - x^2 </math><br /><br />
<math> v^2 = c^2 - \left(\frac {a^2 + c^2 - b^2}{2a}\right)^2 </math><br / ><br />
<math> v^2 = c^2 - \frac {\left(a^2 + c^2 - b^2\right)^2}{4a^2} </math><br /><br />
<math> v^2 =\frac{4c^2a^2 - \left(a^2 + c^2 - b^2\right)^2}{4a^2} </math><br /><br />
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Heronův_vzorec“