Kardinální číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 31:
== Vlastnosti a příklady kardinálních čísel ==
# [[Přirozené číslo|Přirozená čísla]] (tj. konečná ordinální čísla) jsou zároveň kardinálními čísly.
# Množina <math> \omega \,\! </math> všech přirozených čísel je první nekonečný kardinál a zároveň jediný nekonečný [[Spočetná množina|spočetný]] kardinál. Pokud existují nějaké další nekonečné kardinály, jsou již [[Nespočetná množina|nespočetné]]. A ony existují:
# Ke každému kardinálu existuje větší kardinál.
# Třída <math> Cn \,\! </math> všech kardinálů je [[vlastní třída]] [[Izomorfismus|izomorfní]] s třídou <math> On \,\! </math> všech ordinálů – kardinály lze tedy očíslovat ordinálními čísly tak, aby žádný nechyběl a žádný nepřebýval.
| |||