|
'''Rotační kužel''' je [[rotace (geometrie)|rotační]] [[těleso (geometrie)|těleso]] vzniklé otáčením [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlého trojúhelníku]] v [[prostor (geometrie)|prostoru]] okolo jedné z [[odvěsna|odvěsen]]. Otáčením druhé odvěsny vznikne kruhová '''podstava kužele''' (někdy také nazývaná jako '''základna kužele'''), otáčením [[přepona|přepony]] pak '''kuželová plocha''' nebo jinak '''plášť kužele'''. Tento plášť je v podstatě „stočená“ [[kruhová výseč]], jejíž úhel záleží na poměru výšky kužele a [[poloměr]]u podstavy. Společný vrchol přepony a osy otáčení nazýváme '''vrchol kužele'''.
Učiotelka má vydojené cecky neoholenou a vygajdanou pííču a pořádně projetou dupku :-p
=== Vlastnosti ===
Označíme-li <math>r</math> [[poloměr]] kruhové podstavy kužele a <math>h</math> výšku kužele (t.j. vzdálenost vrcholu kužele od základny), pak lze vypočítat:
* poloměr pláště (tj. vzdálenost vrcholu kužele od hraniční kružnice podstavy neboli délku strany pláště) pomocí [[Pythagorova věta|Pythagorovy věty]] jako
:<math> s = \sqrt{r^2 + h^2} \,\! </math>
* [[objem]] kužele jako
:<math> V = \frac{\pi r^2 h}{3} \,\! </math>
* [[povrch]] kužele jako [[součet]] [[obsah]]u podstavy <math> S_p = \pi r^2 \,\! </math> a obsahu pláště <math> S_{pl} = \pi r s \,\! </math>
:<math> S = S_p + S_{pl} = \pi r (r + s) \,\! </math>
* [[symetrie|Symetrické]] vlastnosti
** Kužel není [[Středová souměrnost|středově souměrný]].
** Kužel je [[Osová souměrnost|osově souměrný]] podle spojnice vrcholu kužele se středem podstavy.
** Kužel je [[Rovinová souměrnost|rovinově souměrný]] podle nekonečně mnoha rovin - rovinou souměrnosti je každá rovina, která v sobě obsahuje jeho osu (tj. vrchol a střed podstavy).
* V jistém smyslu je kužel „[[limita posloupnosti|limitním případem]]“ [[posloupnost]]i pravidelných n-bokých [[jehlan]]ů pro ''n'' jdoucí do [[nekonečno|nekonečna]]. To je ostatně vidět i ze vzorce pro objem, který je hodně podobný vzorci pro objem jehlanu.
=== Kuželosečky ===
| 