Kompaktní množina: Porovnání verzí

Na [[metrický prostor|metrických prostorech]] lze ekvivalentně definovat kompaktní množinu pomocí [[posloupnost (matematika)|posloupnost]]í: kompaktní množina je taková množina, že z každé posloupnosti v této množině lze vybrat [[konvergentní posloupnost|posloupnost konvergentní]] (v této množině), tuto vlastnost nazýváme [[sekvenciální kompaktnost]]. Kompaktní množina je na těchto prostorech [[uzavřená množina|uzavřená]] a [[omezená množina|omezená]], (ovšem pozor, opačná implikace obecně neplatí).

 

 

Prostor se označuje jako ''lokálně kompaktní'', existuje-li ke každému jeho [[bod]]u kompaktní [[okolí (matematika)|okolí]].