Roku 1845 dokončil Galle disertační práci ve které se zabýval rozborem [[Ole Christensen Rømer|Rømerovy]] práce o přechodech hvězd meridianem v období od [[20. říjnaříjen|20.]] do [[23. říjen|23. října]] [[1706]]. Práci s věnováním poslal ještě v tomtéž roce Le Varrierovi, který mu o rok později poslal odpověď s poděkováním a s nedávno vypočtenými elementami dráhy nové planety. Galle je dostal [[23. září]] [[1846]] a ještě ten den se pokusil vyhledat těleso které rušilo Uran při svém oběhu kolem slunce. K orientaci na obloze používal čerstvě vytištěnou [[Friedrich Wilhelm Bessel|Besselovu]] mapu. Po chvíli objevil hvězdu kterou Bessel na mapě neměl vyznačenou. Pozorování následující noci potvrdilo že jde o planetu, hvězda totiž změnila polohu mezi jinými hvězdami. Objevilo se více návrhů jak planetu pojmenovat, nakonec však zvítězil Le Verrierův návrh pojmenovat planetu Neptun.
