Reciproký polynom: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m links |
typo |
||
Řádek 1:
{{upravit}}
Mějme [[Polynom|polynom]] n-tého stupně, jestliže je jeho první [[koeficient]] roven poslednímu, druhý je roven předposlednímu atd., obecně k-tý člen je roven (n—k)-tému, potom tento polynom nazveme ''Reciproký polynom prvního druhu''.
Obdobně je-li první koeficient opačný od posledního, druhý je opačný od předposledního atd., obecně k-tý člen je opačný od (n—k)-tého členu, potom tento polynom nazveme ''Reciproký polynom druhého druhu''.
Podle [[Stupeň polynomu|stupně polynomu]] "n" rozlišujeme ''polynom sudého stupně'' pro n-sudé a ''polynom lichého stupně'' pro n-liché.<br />▼
▲Podle [[Stupeň polynomu|stupně polynomu]] "n" rozlišujeme ''polynom sudého stupně'' pro n-sudé a ''polynom lichého stupně'' pro n-liché.
==Kořeny==
Hledání [[Kořen (matematika)|kořenů]] reciprokého polynomu se převádí na hledání řešení [[Reciproká rovnice|reciproké rovnice]], kde se u polynomu prvního druhu sudého stupně zavádí specifická [[Substituce (matematika)|substituce]].
Je-li kořenem číslo <math>c</math>, potom je kořenem také číslo <math>\dfrac{1}{c}
Reciproký polynom druhého druhu má kořen <math>c=1</math>.<br />▼
Reciproký polynom prvního druhu lichého stupně má kořen <math>c=-1</math>▼
▲Reciproký polynom prvního druhu lichého stupně má kořen <math>c=-1</math>.
==Literatura==
*Emanovský P. (1998). Cvičení z algebry (polynomy, algebraické rovnice). VUP Olomouc. ISBN 80-7067-281-1
| |||