Vektorový podprostor: Porovnání verzí

Neprázdná [[podmnožina]] <math>W</math> [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] <math>V</math> se nazývá '''podprostorem''' ve V pokud pro libovolné [[vektor]]y <math>a,b \in W</math> platí <math>a + b \in W</math> a pro libovolný <math>a \in W</math> a libovolné reálné (komplexní) číslo <math>r</math> platí, že <math>r a \in W</math>.

 

 

Prázdná množina a množina <math>V</math> jsou tzv. ''nevlastními podprostory'' (též ''triviální podprostory''). Ostatní podprostory prostoru <math>V</math> jsou nazývány ''vlastními'' nebo také ''netriviálními''.