Totální derivace: Porovnání verzí

Odebrán 1 bajt ,  před 13 lety
m
typo
 
m (typo)
'''Totální (úplná) derivace''' je [[derivace]] funkce více proměnných, která na rozdíl od [[parciální derivace]] zohledňuje závislosti mezi jednotlivými [[proměnná|proměnnými]]. Totální derivace [[funkce]] <math>f(x_1,x_2,...,x_n)</math> podle proměnné <math>x_i</math> se zapisuje stejně jako [[derivace|obyčenáobyčejná derivace]], tzn. <math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x_i}</math>. Totální derivaci lze vyjádřit pomocí parciálních derivací.
 
 
Jsou-li obě proměnné ''x'' i ''y'' závislé na další proměnné ''t'', tzn. <math>x = x(t), y = y(t)</math>, pak totální derivace ''f'' podle ''t'' je
:<math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}t} = \frac{\part f}{\part x}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} + \frac{\part f}{\part y}\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}</math>
 
 
Totální derivace se často používá ve [[fyzika|fyzice]].
 
[[Kategorie:Diferenciální počet]]
 
 
[[en:Total derivative]]
10 755

editací