Teplotní roztažnost: Porovnání verzí

Objemová roztažnost se uplatňuje u [[pevná látka|pevných látek]], [[kapalina|kapalin]] i [[plyn]]ů.

 

Předpokládejme, že určité těleso má při teplotě <math>t_0</math> [[objem]] <math>V_0</math> a při teplotě <math>t</math> objem <math>V</math>. Velikost změny objemu označíme <math>\Delta V = V - V_0</math> a velikost změny teploty <math>\Delta t = t - t_0</math>. Pro malé teplotní rozdíly lze vztah mezi změnou objemu a změnou teploty zapsat ve tvaru

:<math>\Delta V = \beta V_0\Delta t</math>

Vzhledem k tomu, že délková roztažnost je závislá také na teplotě, je také objemová roztažnost závislá na teplotě. Předchozí vzorec je tedy platný pouze pro malé teplotní rozdíly. Pro větší teplotní rozmezí se používá součinitel [[průměr|průměrné]] teplotní roztažnosti <math>\overline{\beta} = 3\overline{\alpha}</math>.

 

Teplotní změny objemu mají za následek teplotní změny [[hustota hmotnosti|hustoty hmotnosti]], neboť [[hmotnost]] tělesa <math>m</math> se při změně teploty nemění.

 

Většina látek má <math>\beta>0</math>, to znamená že se vzrůstající teplotou se zvětšuje objem látky a klesá její hustota.

 

Zajímavou (a z hlediska existence [[život]]a důležitou) odchylkou je objemová roztažnost [[voda|vody]]. Při zvyšování teploty od ''0&nbsp;°C'' do ''3,99&nbsp;°C'' se objem vody zmenšuje a její hustota se zvyšuje. Hustota vody je největší při teplotě ''3,99&nbsp;°C'', při dalším zvyšování teploty dochází ke snižování hustoty vody (a tedy ke zvětšování objemu).

 

 

Byly objeveny i jiné materiály s anomální roztažností, např. [[Fluoridy|trifluorid]] [[skandium|skandia]] ScF₃.<ref>[http://www.physorg.com/news/2011-11-incredible-material-reveal-scandium-trifluoride.html An incredible shrinking material: Engineers reveal how scandium trifluoride contracts with heat], ''PhysOrg'', 7. listopadu 2011 (anglicky)</ref> Mají význam v technických aplikacích, kde se využívají ke kompenzování roztažnosti jiných materiálů.

 

== Teplotní délková roztažnost ==

 

'''Teplotní délková (lineární) roztažnost''' je jev, při kterém se [[těleso]] zahřáté o určitou [[teplota|teplotu]] roztáhne o určitou [[délka|délku]].

Pro teploty, které jsou blízké teplotě <math>t_0</math> je rozdíl mezi <math>\alpha</math> a <math>\overline{\alpha}</math> malý. Na širším rozmezí teplot však průměrný součinitel teplotní roztažnosti popisuje skutečnou závislost lépe než lineární vztah.

 

Pro materiály platí, že je hodnota koeficientu <math>\alpha</math> rovna přibližně třetině ''koeficientu [[Teplotní objemová roztažnost|teplotní objemové roztažnosti]]'' <math>\beta</math>.

:<math>\beta \approx 3 \alpha</math>

(vyplývá to z faktu, že <math>(1+a)^3 = 1^3 + 3(1^2)a + 3(1)a^2 + a^3 </math>, přičemž pro a<<1 lze poslední dva členy zanedbat, první člen je neměnný a mění se jen druhý člen, závislý na trojnásobku a)

 

 

== Související články ==

* [[Teplotní objemová roztažnost]]

* [[Teplotní rozpínavost]]

 

[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]