Lineární uspořádání: Porovnání verzí

'''Lineární uspořádání''' je pojem z [[teorie uspořádání]], který formálně zachycuje intuitivní představu o prvcích množiny, které jsou seřazeny "jeden za druhým".

 

Řekneme, že [[uspořádání]] (ať již [[ostré uspořádání|ostré]] nebo [[neostré uspořádání|neostré]]) je '''lineární''', pokud se (kromě ostatních vlastností požadovaných definicí uspořádání) jedná o [[Trichotomická relace|trichotomickou]] [[Binární relace|relaci]].

 

# [[Trichotomická relace|trichotomie]]: <math> aRb \vee bRa \vee a = b \,\! </math>

 

Relace <math> < \,\! </math> je lineární uspořádání na množině [[Přirozené číslo|přirozených čísel]] i [[Reálné číslo|reálných čísel]].

 

 

 

 

Uvažujme o pětiprvkové množině X = {a,b,c,d,e} a relaci R = {[a,c],[a,d],[a,e],[b,c],[b,d],[c,d]}. Tato relace je tranzitivní, antireflexivní i antisymetrická. Není však trichotomická, protože například d a e jsou dva různé neporovnatelné prvky.

 

{{Portál matematika}}

* [[Ostré uspořádání]]