Elipsa: Porovnání verzí

Přidáno 41 bajtů ,  před 9 lety
Uvedení přesného vzorce pro obvod na 1. místo.
m (r2.7.1) (Robot: Přidávám bn:উপবৃত্ত)
(Uvedení přesného vzorce pro obvod na 1. místo.)
kde ''a,b'' jsou poloosy a <math>\pi</math> je [[Pí (číslo)|Ludolfovo číslo]].
 
'''[[Obvod]]''' (délku elipsy) lze určit pomocí ''přibližných'' vzorcůvztahu
<div align="center"><math> o = 4aE (\varepsilon),</math></div>
kde funkce <math>E</math> je úplný [[eliptický integrál]] druhého druhu., nebo ''přibližných'' vzorců
<div align="center"><math>
o \approx \pi \left[{{3\over 2}\left(a+b\right) - \sqrt{ab} }\right]\,,
částečným součtem [[nekonečná řada|nekonečné řady]]
<div align="center"><math>
o = 2\pi a \left[{1 - \left({1\over 2}\right)^2\varepsilon^2 - \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^2{\varepsilon^4\over 3} - \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^2{\varepsilon^6\over5} - \dots}\right]\,,</math></div>
</math></div>
nebo jako 4 ''a'' ''E''(''ε''),
kde funkce <math>E</math> je úplný [[eliptický integrál]] druhého druhu.
 
'''Speciálním případem''' elipsy je [[kružnice]], u které obě ohniska splývají. Excentricita je pak [[nula|nulová]], obě poloosy stejně dlouhé a říkáme jim ''[[poloměr]]''.
Neregistrovaný uživatel